Гигу родился в Нанси, а умер в Париже. Ученик Камиля Сен-Санса, он 62 года был органистом церкви Сен-Огюстен во французской столице. Он стал широко известен как педагог, а его композиторская деятельность была весьма значительной. Известный как искусный импровизатор, он также основал собственную музыкальную школу. Его племянником по браку был Леон Боэльман, другой выдающийся французский композитор и органист.
В 10 пьес для органа (написаны в 1890 году) входит Токката си минор, самое известное творение Гигу, которое часто исполняется на бис на органных концертах. Также довольно часто исполняется и находится в том же сборнике Скерцо ми мажор. Среди других заметных произведений Гигу - "Большой диалог" (1881) и "Религиозный марш". В настоящее время произведения Жигу доступны на нескольких коммерческих записях.
Среди его учеников были его племянник Боэльман, Виктория Картье, Андре Флери, Анри Ганьон, Андре Маршаль, Андре Мессаже и Альбер Руссель.