<Был немецким музыкантом эпохи барокко и композитором для органа, клавесина, других инструментов и оркестров. Его творчество также включало камерную музыку, хоровые произведения и концерты.
Кребс родился в 1713 году в Буттельштедте в семье органиста Иоганна Тобиаса Кребса. По меньшей мере три его брата были музыкально одарены. Кребс был отправлен в Лейпциг для изучения органа, лютни и скрипки.
Кребс учился на органе у Иоганна Себастьяна Баха. Бах (который также обучал отца Кребса) высоко ценил Кребса. С технической точки зрения в органной игре Кребсу не было равных рядом с Бахом.[citation needed] Однако Кребсу было трудно найти покровителя или должность в соборе. Его стиль барокко вытеснялся новым стилем галантной музыки и эпохой классической музыки.
Кребс занял небольшую должность в Цвиккау, а в 1755 году (через пять лет после смерти Баха, что обычно относят к концу эпохи барокко) он был назначен придворным органистом Саксен-Гота-Альтенбурга при принце Фридрихе. У Кребса было семеро детей, и ему с трудом удавалось прокормить семью. Несмотря на то, что Кребс никогда не занимал должность придворного композитора и не получал заказов на сочинения, ему удалось написать значительную коллекцию произведений, хотя лишь немногие из них были опубликованы до 1900-х годов.