С 1635 по 1637 годы Ригатти был дирижером хора в кафедральном соборе города Удине. Позже он стал священником в Венеции, где пел в соборе Св. Марка и преподавал пение в одном из консерваторий города. В 1646 году он возглавил музыку для Патриарха Венеции. Ригатти был очень уважаем еще с 20 лет и считался выдающимся церковным композитором. В то время это были последние годы жизни Монтеверди в Венеции.