2000-2004 гг. окончил Вильнюсский университет по специальности "Сравнительное изучение Азии" со степенью бакалавра по китаеведению . 2004-2005 Изучала китайский язык и культуру в Тайбэйском университете (Тайвань). В 2006 году окончила факультет ЮНЕСКО Вильнюсской академии искусств, получив степень магистра в области управления культурой и культурной политики.
Во время учебы Билюнайте работала куратором выставок и симпозиумов, помощником режиссера в компании по производству видео, редактором страницы, посвященной Востоку, в культурном еженедельнике "Šiaurės Atėnai", координатором международных программ Союза писателей Литвы. В 2006-2007 годах курировала зарубежную программу "Поэтической весны", экспериментальный фестиваль аудиовизуальной поэзии "Синтезия", была одним из инициаторов и администраторов платформы литературной культуры
www.rasytojai.lt.
В 2007-2013 годах работала продюсером и организатором мероприятий в Литовском национальном театре оперы и балета. С 2013 по 2015 год была руководителем группы творцов проекта "Творческие партнерства" Центра развития творческого обучения Министерства образования и науки Литвы.
Назначенная в сентябре 2015 года, с 2015 по 2019 год Билюнайте была атташе по культуре в посольстве Литовской Республики в Китайской Народной Республике, первым литовским дипломатом, занимавшим подобную должность в Китае.
С июня 2019 года А. Билюнайте является главным редактором культурного тома ЛРТ, отвечает за политику вещания новостей культуры, курирование культурных тем и их интеграцию на всех каналах общественного вещателя.
С 2011 года А. Билюнайте является главным редактором интернет-портала
www.mediascena.lt, создателем и сотрудником портала
www.kafehauzas.lt, пишущим тексты о театре, опере, танце, новом цирке, а с 2012 года - создателем и сотрудником портала
www.kafehauzas.lt (вместе с братом Костасом Билюнасом) и с 2014 года - директором общественного учреждения Kultūros virtuvė.
