1960-1964 учился в Виевисской средней школе и занимался по классу фортепиано в Детской музыкальной школе (преподаватель Я. Гечас). В 1964-1971 годах учился хоровому дирижированию в Вильнюсской средней школе искусств имени М. К. Чюрлёниса (преподаватель А. Юженас). В 1971 году победил на Республиканском конкурсе молодых дирижеров в Вильнюсе. В 1971-1979 годах учился хоровому дирижированию в Ленинградской государственной консерватории имени Н. Римского-Корсакова и в аспирантуре (класс профессора А. Михайлова), а также посещал док. курсы. В 1978-1979 годах руководил хоровой студией консерватории и городским женским хором.
С 1976 года - преподаватель кафедры хорового дирижирования Литовской государственной консерватории (Академии музыки), с 1982 года - старший преподаватель, с 1991 года - доцент, с 2010 года - профессор. С 1982 года руководитель хоровой студии девочек консерватории, дирижер - хормейстер студии смешанного хора с 1984 по 1989 год.С 2012 года руководитель хора девочек Литовской музыкальной академии, профессор Литовской академии исполнительских искусств (LEU).С 1986 года дирижер Камерного хора Литовской государственной консерватории, с 1991 по 1996 год художественный руководитель и дирижер. В 1988 году хор завоевал три первые премии, одну вторую премию и Гран-при на Международном хоровом конкурсе в Гориции, Италия. В 1989 году хор принял участие в Международном хоровом конкурсе в Ареццо, Италия. Хор посетил Флоренцию и Рим, где был принят Папой Иоанном Павлом II в Ватикане и участвовал в праздновании Дня святого Петра. Они исполняли литовские гимны. Осенью 1989 года хор принял участие в Фестивале обладателей Гран-при европейских международных конкурсов на острове Сардиния (Италия - Ористне). В 1990 году на Международном хоровом конкурсе во Франции (Тур) Вильнюсский хор получил две первые премии, Гран-при и специальный приз, а в 1990 году на Международном хоровом конкурсе в Испании (Толоса) хор завоевал одну первую премию, две вторые премии и одну третью премию. В 1991 году на Международном хоровом конкурсе в Туре (Франция) хор под руководством Т. Шумскаса был удостоен Гран-при Европы и звания лучшего хора Европы (первый литовский хор). В 1992 году на Международном хоровом конкурсе в Толосе (Испания) хор завоевал две первые премии, одну вторую и одну третью премии. В 1992 году принял участие в международном хоровом конкурсе в Италии (Леньяно), в 1993 году на том же конкурсе в Испании (Толоса) завоевал две вторые премии. В 1994 и 1995 годах хор принимал участие в международных хоровых фестивалях и конкурсах во Франции (Вейсон-ла-Ромен и Монфлануин). Хор выступал с концертами в Панаме, США, Шотландии, Франции, Испании, Италии, Кубе, Германии, хором дирижировали известные зарубежные и литовские дирижеры, в программы концертов включались сложные произведения литовских и зарубежных композиторов. За рубежом хор записал восемь компакт-дисков, а в 1993 году выпустил аудиокассету с произведениями М. К. Чюрлёниса.
Т. Шумскас - дирижер мужского хора "Вильма" Вильнюсского производственного объединения с 1979 года, художественный руководитель и дирижер в 1983-1998 годах. В 1988 году коллектив был переименован в "Vycis". Хор разучил более 200 произведений литовских и зарубежных композиторов (с другими коллективами впервые исполнил ораторию Б. Кутавичюса "Мировое древо" и ораторию Д. Лапинскаса "Умершим близким"), дал более 400 концертов в Литве и за рубежом: в Германии, Болгарии, Чехии, Венгрии, Корее, Швейцарии, Испании, Соединенных Штатах Америки, Италии, Словакии. "Витис помогал ЛНОБТ в постановке таких опер, как "Путешествие в Тильже" Э. Бальтазио, "Борис Годунов" М. Мусоргского, "Дон Карло" Д. Верди. Хор был лауреатом фестиваля народной песни в Паневежисе в 1981 и 1983 годах, лауреатом хорового фестиваля "Vivat classica" в Вильнюсе в 1986 году и конкурса "Darbo daina" в Йонаве. В 1985 году на Республиканском конкурсе-фестивале песни "Витис" завоевал звание абсолютно лучшего мужского хора, в 1987 году стал лауреатом 7-го и 8-го хоровых конкурсов имени Стасиса Шимкуса в Клайпеде в 1987 и 1989 годах, в 1990 году был участником Литовского фестиваля народной песни, в 1994 году завоевал вторую премию на 1-м Всемирном конкурсе-фестивале литовской песни в Вильнюсе. "Витис" принимал участие во многих международных конкурсах, где завоевывал первые и другие призы: в 1991 году в Испании (Толоса), в 1993 году в Швейцарии (Монтро), в 1995 году в США (Атланта), в 1996 году в Германии (Линденхольцхаузен), в 1997 году в Италии (Рим) и других странах.Хор выпустил три компакт-диска и, совместно с государственным духовым оркестром "Тримитас", пластинку "Žygis į Vilnių" (Марш в Вильнюс); в Атланте (США) была выпущена аудиокассета хора; в фондах литовского радио хранится более ста записей произведений "Vycis".
С 1999 года является руководителем мужского хора "Aidas" офицерского квартала Вильнюсского гарнизона Вооруженных сил Литвы. Хор успешно участвовал в международных фестивалях: 10-м фестивале песен моря "Шанти" (Германия), 9-м фестивале религиозной и органной музыки "Силезские сонаны" (Польша), "Džiugaukime...Aleliuja!", "Sielos ilgesys", "Paribio daina" (Песня Париба). Он выпустил 8 компакт-дисков с литовскими патриотическими песнями, духовными и популярными классическими произведениями. Хор регулярно выступает с оркестрами Вооруженных сил Литвы и самыми известными литовскими солистами.Айдас - один из самых популярных мужских хоров в стране, участвует в крупнейших проектах и передачах ЛРТ.
С 2018 года Т. Шумскас руководит женским хором Dainų sodai, который развил активную концертную деятельность. Коллектив неоднократно выступал с известными профессиональными оркестрами, такими как оркестр Вооруженных сил Литвы и Репрезентативный оркестр Министерства внутренних дел. "Певческие сады" успешно участвовали в международном конкурсе "Paribio Dainos" и завоевали звание лауреата. Хор неоднократно выступал в Сейме Литовской Республики во время торжественных заседаний по случаю важных национальных праздников и на традиционных концертах, посвященных защитникам свободы. Вместе с несколькими другими выдающимися коллективами хор был приглашен петь на государственных похоронах повстанцев 1863 года в Вильнюсском кафедральном соборе, организованных правительством Литовской Республики, и принял участие в фестивале, посвященном юбилею Я. Науялиса в Санкт-Петербурге.
Ансамбль неоднократно с успехом представлял свою концертную программу на открытиях выставок известных художников, в библиотеках, школах, клиниках Вильнюса. Ансамбль часто приглашают петь в храме св. Его регулярно приглашают петь на мессах в вильнюсских костелах Бернардинай, Святого Игнатия, Павильнио Кудикелиу Езаус, Григишкес Святой Дух и других. Самые красивые песни "Dainų sodai" можно услышать на диске хора "Будь со мной".
Т. Шумскас - главный дирижер Республиканского фестиваля песни школьников 1987 года, Балтийского республиканского фестиваля студенческой песни "Gaudeamus-X" 1988 года в Вильнюсе, Национального фестиваля песни Литвы 1990 года, 1-го и 2-го Всемирных фестивалей литовской песни 1994 и 1998 годов в Вильнюсе, главный дирижер Республиканских фестивалей песни в 2003, 2009, 2014 годах. Проводил дирижерские семинары в Литве, США, Шотландии, Испании, был художественным руководителем хорового фестиваля Resegna Polifonica 1993 года в Италии, членом жюри многих республиканских и международных хоровых конкурсов, музыкальным руководителем и актером театральных фестивалей LIFE и MENO FORT. Он сыграл более чем в 250 спектаклях на 35 международных театральных фестивалях и гастролировал в 42 странах. Написал музыку к восьми драматическим спектаклям, сотрудничал с театральными режиссерами Э. Некрошюсом, Р. Туминасом, Ю. Юрашем, Л.М. Зайкаускасом, А. Кантария (Сакартвелас), С. Лозницей (Украина) и др. Публиковал научные статьи в прессе и научных изданиях. В 1990 году ему было присвоено почетное звание Заслуженного артиста (одному из первых с символом триколора), он является почетным членом Союза офицеров запаса Литвы. В 1994 году ему была присуждена премия С. Шимкуса, в 2010 году он был награжден орденом Министерства обороны Литовской Республики "За заслуги", в 2013 году - медалью первой степени "За заслуги перед Вильнюсом и народом", а в 2014 году - медалью Союза офицеров запаса Литвы "За заслуги". 2015.02.16 d. Президент Литовской Республики наградил Т. Шумскаса медалью ордена "За заслуги перед Литвой". Благодарственными письмами и именными подарками его наградили Председатель Сейма Литовской Республики, Председатель Комитета национальной безопасности Сейма Литовской Республики, Премьер-министр Литовской Республики, министр Министерства национальной обороны Литовской Республики, министр культуры Литовской Республики, командующий Вооруженными силами Литвы.
