С 1963 года поет в хоре "Ąžuoliukas" Республиканского педагогического дома для мальчиков и юношей. В 1973-1979 годах учился хоровому дирижированию в Литовской государственной консерватории (старший преподаватель П. Гилис). В 1985-1986 годах проходил стажировку в Московском музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных и Московском камерном хоре (руководитель профессор В. Мусинас). В 1992 году стажировался в Германии - в Академии И. С. Баха в Штутгарте и Хоре Баварского радио в Мюнхене. 1979-1989 - преподаватель дирижирования хором Клайпедских факультетов Литовской государственной консерватории, 1988-1989 - декан факультета культуры, 1985 - готовил хор девушек факультетов к Республиканскому празднику песни. На факультетах подготовил около 15 молодых дирижеров-хоровиков. Вместе с В. Печюлю некоторое время руководил мужским хором Клайпедского домостроительного комбината, который в 1987 году получил первую премию на VII Международном конкурсе хоров имени Стасиса Шимкуса.
С осени 1988 года А. Вильджюнас руководит женским хором "Деймена" Западного судоремонтного предприятия. В 1988 году хор завоевал звание абсолютно лучшего женского хора на хоровом конкурсе "Поющая Литва" в Вильнюсе, а в 1989 году - вторую премию на VIII конкурсе хоров имени Стасиса Шимкуса и принял участие в Национальном фестивале песни Литвы 1990 года в Вильнюсе.
В 1991-1993 годах Вилджюнас был старшим ассистентом кафедры хорового дирижирования факультета музыки Каунасской академии музыки Литвы. В 1989-1993 гг. художественный руководитель и главный дирижер Смешанного камерного хора Литовского радио и телевидения. Хор пел на концерте, посвященном 60-летию со дня рождения дирижера Л. Абарюса, исполнил вместе с хором Шяуляйской Полифонии новое произведение юбиляра "Три цвета", посвященное памяти жертв Сталина, а в 1990 году принял участие в традиционных концертах фестиваля литовской музыки Союза композиторов Литвы "Muzikos ruduo", где исполнил новое произведение Л. Мартинайтиса "Prakalba į malonąjį klausytoją" (в сопровождении детского хора, дирижер А. Вильджюнас) и симфонию Б. Борисова "Memorialas" (в сопровождении симфонического оркестра, дирижер Я. Домаркас). В конце 1990 года хор принял участие в I фестивале хоров радио и телевидения стран Балтии в Риге (Латвия), вместе с другими хорами, солистами и симфоническим оркестром впервые исполнил в Вильнюсе кантату "Песни Гуре" А. Шёнберга под управлением Ю. Домаркаса. Вилджюнас подготовил хор к Национальному фестивалю песни Литвы 1990 года в Вильнюсе.
С 1993 года он является солистом-репетитором Клайпедского музыкального театра, а в 1993-1996 годах - художественным руководителем и дирижером профессионального смешанного хора "Аукурас" Клайпедского концертного зала вместе с В. Константиновасом (один из дирижеров в 1997-2022 годах). Хор (24-28 человек) обучен широкому спектру сочинений разных эпох и стилей и дал более 300 концертов в Литве и за рубежом: в Германии, США, Мексике, Канаде, Таиланде, Швеции, Чехии и других странах. В 1994 году на Международном хоровом конкурсе в Рива-дель-Гарда (Италия) хор завоевал два золотых диплома и приз за лучшую интерпретацию национальной музыки. В 1995 году на Международном хоровом конкурсе в Швейцарии (Монтрё) он получил вторую премию и приз за лучшее исполнение обязательного произведения. В 1996 году на Международном конкурсе хоров в Туре (Франция) "Аукурас" был удостоен первой премии в категории исполнения свободной программы, а на Международном конкурсе хоров имени Шуберта в Вене (Австрия) в 1996 году Клайпеда получила вторую премию. В 1994 году "Аукурас" занял первое место в категории смешанных хоров на I Всемирном фестивале литовской песни в Вильнюсе, а в 1995 году на X Международном конкурсе хоров имени Стасиса Шимкуса в Клайпеде завоевал Гран-при. В 1995 году "Аукурас" хорошо выступил на Международном хоровом конкурсе в Италии (Арека), а в 1998 году на Международном хоровом конкурсе в Швеции (Оскарсхамн) завоевал первую и вторую премии и Гран-при конкурса. В 1998 году на II Всемирном конкурсе литовской песни в Вильнюсе "Аукурас" завоевал первую премию в своей категории и участвовал во втором туре конкурса за Гран-при, получив награду за самую сложную программу в исполнении хора. Среди масштабных произведений, подготовленных "Аукурасом", - кантата Ф. Пуленка "Снежный вечер", "Воскресение" Р. Шилейки для хора и органа, оратория-мистерия З. Виркса "Чествование моря", Кантата Домино В. Мишкиниса, "На берегу" Я. Тамулиониса, Н. Синкявичюте "Ночь в амбаре", "Баллада" Н. А. Кошевского и др.
С 1997 года А. Вильджюнас руководит Плунгским камерным смешанным хором, который он подготовил для участия во II Всемирном фестивале-конкурсе литовской песни в 1998 году, а также был дирижером фестиваля в Вильнюсе.
