В 1973 году окончила ЛГИТМиК (курс А. Музиля).
Будучи студенткой 4-го курса дебютировала на сцене Александринского театра в пьесе А. Штейна «Ночи без звезд» (постановка А. Музиля), где сыграла роль Виктории. В Александринском театре А. Ислентьева проработала 10 лет – с 1974 по 1984 гг. Здесь ее актерские удачи связаны с именами А. Музиля, В. Эренберга, Н. Шейко, А. Сагальчика.
С 1984 по 1988 гг. А. Ислентьева живет и работает в Таллинне.
С 1988 года А. Ислентьева – артистка Московского театра «Эрмитаж». Играла в спектаклях: «Где найти Алису?», «Парижская жизнь», «Дневники королевы», «Соломенная шляпка», «Дон Жуан».
А. Ислентьева много работала на радио. Принимала участие в радиопостановках, среди которых: «Народный малахий» Н. Кулиша (постановка Н. Шейко), «Женитьба Бальзаминова» А. Н. Островский (постановка Ю. Еремина).
С 1992 года артистка работает в Московской Государственной филармонии, где выступает с сольными чтецкими программами. Обладательница премии «За лучшую женскую роль» театрального фестиваля «Этот День Победы», организованного Фондом «Маски» им И. М. Смоктуновского. (За исполнение роли Матери в спектакле «Последнее письмо»).
В 2003 году дебютировала на сцене Московского Художественного театра им. А. П. Чехова в роли Преполовенской в спектакле Н. Шейко «Учитель словесности» (В. Семеновский по «Мелкому бесу» Ф. Сологуба). Сейчас играет в МХТ Эжени в спектакле Н. Скорика «Ундина» по пьесе Ж. Жироду.
