Кикоин родился в Речице, на территории современной Белоруссии, и был литовским еврейско-французским художником, принадлежавшим к художественному движению Эколь де Пари. Сын еврейского банкира в маленьком юго-восточном городке Гомель, он едва достиг подросткового возраста, когда начал учиться в "Школе рисования Крюгера" в Минске. Там он встретил Шаима Сутина, с которым его связывала дружба на всю жизнь. В 16 лет они с Сутиным учились в Вильнюсской академии искусств, а в 1911 году он переехал в растущее художественное сообщество, собравшееся в квартале Монпарнас в Париже, Франция. В это художественное сообщество входили его друг Сутин, а также белорусский художник Пинхус Кремегне, который также учился в Школе изящных искусств в Вильне. Он поступил в Коллеж изящных искусств в мастерскую Кормона.
Некоторое время молодой художник жил в Ла-Руш, пока учился в Высшей национальной школе изящных искусств. В 1914 году он женился на девушке из Вильни, от которой у него родились дочь и сын. Их сын, Жак Янкель, родившийся во Франции в 1920 году, также стал художником. В том же году, когда он женился, Кикоин добровольно пошел воевать во французскую армию и служил до конца Первой мировой войны. Его первая персональная выставка состоялась в 1919 году в галерее Chéron. В 1922-1923 годах он вместе с Сутином путешествовал в Сере и Кань-сюр-Мер, где писал экспрессионистские пейзажи под влиянием света.
В 1926 году Кикоин купил дом в Анней-сюр-Серен в Бургундии. В 1927 году он покинул Ла-Рюш и поселился в Монруже, а в 1933 году вернулся на Монпарнас. В 1939 году Кикоин был мобилизован и служил в военном резерве под Суассоном, где рисовал гуаши с изображением гарнизонной жизни.
С началом Второй мировой войны и последующей оккупацией Франции немцами Кикоину и его еврейской семье грозила депортация в нацистские лагеря смерти. До конца войны они оставались в окрестностях Тулузы. После освобождения Франции союзниками он вернулся в Париж, где писал в основном обнаженную натуру, автопортреты и портреты. Он редко покидал город, в частности, несколько раз приезжал в Израиль, в одном из ярких визитов в 1950 году он принял участие в нескольких выставках. В 1958 году он переехал в Канны на побережье Средиземного моря, где вернулся к пейзажной живописи вплоть до своей смерти 4 ноября 1968 года.
Первая выставка Кикоина состоялась в Париже в 1919 году, после чего он регулярно выставлялся в Салоне д'Автомн. Его работы были достаточно успешными, чтобы обеспечить ему и его семье разумный образ жизни, позволяя им проводить лето, рисуя пейзажи на юге Франции, наиболее известным из которых является его "Сезаннский пейзаж", вдохновленный Полем Сезанном. Он умер в Каннах.
Во время своего пребывания в Париже он был другом и современником Хаима Сутина, Исаака Френкеля Френеля, Жюля Паскена и других еврейских художников Парижской школы.
Кикоин обрел большой успех в Париже. В дальнейшем он участвовал в международных выставках по всей Европе и в Нью-Йорке. Он также выставлялся в Израиле, где останавливался на несколько месяцев в 1950-х годах.
