<родился и работал во Флоренции.
Курради был сыном ювелира Таддео. Он обучался у Джованни Баттиста Нальдини и в 1590 году поступил в Академию художеств во Флоренции. Его первые самостоятельные работы в 1597-1598 годах были выполнены для церквей в Вольтерре, в том числе для капеллы Коллеони в местном Дуомо. Он помогал писать фрески "Слава, превозносящая Микеланджело" (ок. 1616-1617) для дома Буонарроти.
В 1622 году он написал "Святого Франциска Ксаверия, проповедующего в Индии" для церкви Сан Джованнино дельи Сколопи во Флоренции, а также полотно "Нарцисс и Герминия среди пастухов" по заказу кардинала Карло де Медичи для его казино Сан Марко. Он также выполнил семь люнетов в капелле виллы дель Поджо Империале с "Историей Марии Магдалины". В 1646 году Курради написал "Коронование Богородицы" для бенедиктинского аббатства Валломброза, а в 1649 году - "Проповедь Иоанна Крестителя" для капеллы Рондони в церкви Санта-Тринита. В Уффици хранятся две картины: "Мученичество Санта-Теклы" и "Беатификация Магдалины".