Родился и вырос в Бамако, Мали, с детства играл на тамани, часто аккомпанируя традиционной женщине-гриоту во время свадебных и других традиционных церемоний.
В 1985 году он отправился в международное турне с престижным оркестром Instrumental Ensemble of Mali, играя на тамани и нгони. В 1991 году он основал свое трио Baba Sissoko & Taman Kan и начал активно сотрудничать с ведущими малийскими артистами и международными музыкантами. Его работа с Хабибом Койте примечательна тем, что их сотрудничество длилось 12 лет и получило широкую известность. В 1995 году Баба Сиссоко выпустил свой первый альбом с группой Tama-Kan.
Партнерами Бабы Сиссоко по группе Taman Kan являются Роджер Сабал Лекко (игравший на бас-гитаре с Ману Дибанго, Мириам Макеба, Фелой Кути, Фрэнсисом Бебеем, Лусио Далла и Луизианой Ред) и Рейнальдо Эрнандес (игравший на перкуссии с Conjunto Folklórico Nacional of Cuba и Gipsy Kings). Трио прославляет свои культуры (мандинг, народ бамбара, сонрай, йоруба и конго), а также включает в себя элементы блюза, джаза и рока.
На сегодняшний день Баба Сиссоко записал и выпустил более пяти альбомов. Он также преподавал традиционный барабан в Брюсселе, Бельгия, и вел конференции для Университета Калабрии - Центра искусства, музыки и зрелищ в Италии. С конца 1990-х годов он живет в Италии.
В 2015 году он сотрудничал с DJ Khalab на альбоме Khalab & Baba.
В 2017 году он сотрудничал с Mighty Mo Rodgers на альбоме Griot Blues.