советский и эстонский актёр театра и кино, кинорежиссёр. Заслуженный деятель искусств Эстонской ССР (1975).
Родился 8 марта 1926 года в Таллине в русской семье со старообрядческими корнями. В 1944 году достигший совершеннолетия Григорий был мобилизован в вермахт, но при содействии матери бежал из подготовительного лагеря. В 1946 году окончил среднюю школу №6 города Таллина. Будучи билингвой, одинаково хорошо владел русским и эстонским языками.
В 1946—1949 гг. учился в существовавшем в 1946—1950 гг. Государственном театральном институте Эстонской ССР. В 1953 году в составе 25-ти студентов эстонской студии окончил актёрский факультет ГИТИСа и начал работать актёром в Таллинском государственном академическом драматическом театре имени Виктора Кингиссепа. Через три года (предположительно, из-за русского акцента) был вынужден покинуть театр.
С 1956 года работал режиссёром, а в 1961—1963 гг. — главным режиссёром Эстонского телевидения[2]. На съёмках фильма «Парни одной деревни» (1962) был вторым режиссёром.
В 1963—1981 гг. в качестве режиссёра-постановщика киностудии «Таллинфильм» снял шесть фильмов, из которых последние три, особенно культовый фильм «Последняя реликвия» (1969), принесли ему всесоюзную известность.
В 1981—1982 гг. был главным режиссёром Государственного русского драматического театра Эстонской ССР, где карьера Кроманова не сложилась. Предположительной причиной были претензии к его состоянию здоровья, «сомнительное» прошлое и якобы имевшие место попытки «эстонизировать» театр.
В 1966–1984 гг. с перерывами преподавал на кафедре исполнительских искусств Таллинской государственной консерватории.