Инновационные программы и отмеченная наградами дискография отражают обширный репертуар Джозефа Муга и характеризуют его уникальную художественную личность, напоминающую о Золотом веке фортепианной музыки. Страстная музыкальность, многогранная звуковая эстетика и завораживающая виртуозность уже много лет восхищают слушателей и прессу по всему миру. Удостоенный премии Gramophone Classical Music Award, двух международных наград в области классической музыки и номинированный на Grammy, Джозеф чувствует себя как дома на ведущих мировых сценах.
В сезоне 2023/2024 годов Джозеф выступит в крупнейших концертных залах, на фестивалях и в составе ансамблей, включая Концертный зал Вайля в Карнеги-холле в Нью-Йорке, Национальный центр искусств Гаосюна в Тайване, Лидерхалле Штутгарта, Филармонию Эссена, Klavierfestival Ruhr и Sendesaal Bremen. Кроме того, он будет выступать в качестве артиста-резидента в филармонии Бад-Райхенхалла, исполняя фортепианные концерты Моцарта, Пуленка и Сен-Санса. Его альбом с "Этюдами Паганини" Шумана и "Вариациями на тему Паганини" Брамса был удостоен премии "Diapason d'Or" и получил восторженные отзывы, как и его новая запись монументального фортепианного концерта Регера и "Интермецци" op.45..
Джозеф завоевал репутацию солиста на концертах в рамках легендарной серии Meesterpianisten в амстердамском Концертгебау, в Московском международном Доме музыки, на New Ross Piano Festival в Ирландии, Fribourg International Concert Series, Istanbul Recitals и Eesti Kontsert Tallinn Piano Festival, в зрительном зале Мариинского театра, Alte Oper Frankfurt, Münchner Gasteig, Liederhalle Stuttgart, Laeiszhalle Hamburg, De Doelen Rotterdam и на фестивале La Roque d'Anthéron. Джозеф неоднократно выступал в США: В коллекции Фрика в Нью-Йорке, на Международном фортепианном фестивале Гилмора, Международном фортепианном фестивале в Портленде, в Вашингтонском обществе исполнительских искусств, в Ванкуверском концертном обществе, а также на Международном фортепианном фестивале в Майами. Во время своего азиатского турне в октябре 2016 года Джозеф Муг выступил с Гонконгской синфониеттой, а также дал сольные концерты в сеульском Kumho Arts Hall, токийском Mushashino Hall и на Сингапурском международном фортепианном фестивале.
Обширный концертный репертуар Джозефа привел его к сотрудничеству с выдающимися оркестрами по всему миру. Он выступал с оркестром "Филармония", Королевским филармоническим оркестром, оркестром Халле, Монреальским метрополитен-оркестром, оркестром Нидерландского радио, Борнмутским симфоническим оркестром, Хельсинским филармоническим оркестром, Штутгартским филармоническим оркестром, Брукнеровским оркестром Линца, Пражским филармоническим оркестром, Немецкой государственной филармонией, Познаньской филармонией, Симфоническим оркестром Московского радио, филармониями Дортмунда и Бохума, Филармоническим оркестром Немецкого радио и Оркестром Ламурё Парижа.
Молодой музыкант регулярно сотрудничает со всемирно известными дирижерами Янником Незе-Сегеном, Маттиасом Пинтшером, Томасом Сондергаардом, Андреем Борейко, Майклом Сандерлингом, Райаном Бэнкрофтом, Антони Хермусом, Лоуренсом Фостером, Майкл Фрэнсис, Румон Гамба, Джон Аксельрод, Хуанхо Мена, Бен Гернон, Гилберт Варга, Кристоф Поппен, Пабло Гонсалес, Николас Милтон, Ари Расилайнен, Маркус Пошнер, Элиас Гранди, Тосиюко Камиока, Фабрис Боллон и Филипп Энтремон.
Сын двух профессиональных оркестровых музыкантов, Джозеф получил награду "Prix Groupe de Rothschild" и был признан артистом Steinway в 2009 году. Он является одним из основателей фестиваля 'Konz Musik Festival' под Люксембургом, где он сейчас живет, и был назначен послом культуры своего родного города Нойштадт ан дер Вайнштрассе.