<Всемирно известный витражист, художник и преподаватель. Его отец был капитаном литовской армии. В 1942-1944 годах учился в Каунасском институте прикладного и декоративного искусства, в мастерской Стасиса Ушинскаса. Переехав в Германию, в 1945-1947 годах он изучал архитектуру в Дармштадтской высшей технической школе. Эти знания впоследствии пригодились ему как витражисту. В 1947-1949 годах он изучал живопись в Школе искусств и ремесел (École des Arts et Métiers) во Фрайбурге.
С 1949 года он живет в США. Учился в витражной студии Карла Хакерта в Чикаго. В 1952-1953 годах посещал курсы литографии в Школе изящных искусств в Париже. В 1953 году женился на Анне Мэри Крюдсон (1927-2009) в Париже.
1953-1980 гг. работал в витражной студии Джорджа Дарема в Нью-Йорке. 1973-1984 гг. преподавал в Фордхэмском университете в Бронксе (штат Нью-Йорк), 1982-1990 гг. в Парсонской школе дизайна в Нью-Йорке. С 1972 г. Председатель Союза литовских художников Нью-Йорка. Путешествовал по США, Канаде и Японии с лекциями и семинарами по искусству росписи по стеклу и витражам. Провел индивидуальные выставки в Нью-Йорке (1976, 1983), Саут-Хэдли (штат Массачусетс, 1977), Блумфилде (штат Коннектикут, 1983), Бутбей-Харборе (штат Невада, 1992). В 1970 г. пересек Атлантический океан (от Нью-Йорка до Ирландии) вместе с Д. Фуллером на 10-метровом паруснике. В 2006 году был создан документальный фильм "Божественный свет" (реж. Гитис Лукшас). Создал витражи и мозаики в церквях Нью-Йорка (Святая Екатерина Сиенская, 1954, Благовещение Христа, 1967), Вашингтона (Шилувская часовня Святой Девы Марии, 1965), Рокфеллеровского университета (1975, 1981), мавзолее кладбища Небесные врата в Ист-Хановере (Нью-Джерси, 1991) и других местах. Витражи имеют свободную композицию, фигуры не разделены свинцовыми полосами, как в живописи. Работы А. Эльскауса были приобретены Музеем стекла Корнинг в США, Музеем витражей Эли в Англии, Стеклянной мастерской Пилчука, Национальным музеем искусств имени М.К. Чюрлёниса и различными частными коллекционерами.
