Композитор Андрис Дзенитис учился в музыкальной школе имени Эмиля Дарзиньша (композиция с Петерисом Васксом 1993-96) в Риге. Его соната для скрипки и фортепиано "Памести" ("Опустошенная") была удостоена приза за камерную музыку (1994) Союза композиторов Латвии, когда ему было всего 16 лет. Как обладатель стипендии Гердера он изучал композицию в Венской школе музыки и драмы у Курта Шверцика (стипендия Гердера) (1996-97). Дзенитис продолжил обучение в Латвийской государственной академии музыки у Петериса Плакидиса (1997-99), а затем в Литовской музыкальной академии у Освальдаса Балакаускаса (1999-2003), где также получил степень магистра. Он принимал участие в семинарах молодых композиторов в Иванове (Россия, 1995), Босвиле (Швейцария, 1996), а также посещал мастер-классы в Стокгольме с Магнусом Линдбергом, Пяром Линдгреном и Бентом Соренсеном в 2002 году.
Его музыка исполнялась в Латвии и за рубежом: на фестивале "Варшавская осень" (1997), GaidaFestival в Вильнюсе (1998, 2002), в Spelplan Stockholm (2002), MaerzmusikBerlin (2003), Nyydin Tallinn (2003), Arenain Riga (2002-2004), Bergen music festival (2005), KlangspurenSchwaz (2005), Time of music, Viitasari (2006), ISCM World Music Days (Гонконг 2007), а также в других странах с участием значительных латвийских и международных ансамблей и музыкальных формирований, таких как хор Латвийского радио, Рижские камерные исполнители, Sinfonietta Riga, Kroumatapercusion ensemble Stockholm, Paragonesnemble Glasgow, Reinbert Evers or Pierrot Lunaire Ensemble Wien, Caput (Исландия), Deutsche Radio Philharmonie Saarbruecken - Kaiserlautern под управлением Карела Марка Чихона.
Дзенитис активно выступает как музыкальный критик и журналист, работая редактором музыкального журнала Muzikas saule (Солнце музыки). Как саунд-художник сотрудничал с рядом латвийских визуальных художников, среди которых Олегс Климович и Гинтс Габранс, чья инсталляция Parahypnotic участвовала в международной биенале искусств в Венеции (2007). Выступал с лекциями в Лондонской музыкальной школе Гилдхолл (2001), работал преподавателем в Латвийской академии культуры (2002-2004), в настоящее время работает преподавателем композиции и теоретических дисциплин в рижской музыкальной школе Jazeps Medins. Он является организатором и руководителем мастер-классов молодых композиторов, проводимых два раза в год в Дундаге (2002 - 2006) и Мазсалаке (2008 -) (Латвия).
Андрис Дзенитис удостоен Eternityprize Латвийского агентства авторских прав за самые исполняемые современные произведения (2003), а его музыка к документальному фильму "Мастерская в деревне" была номинирована на национальную кинематографическую премию Lielais Kristaps за лучшую музыку (2004). Семь мадригалов Э.Э.Каммингса для меццо-сопрано и шести инструментов удостоены 1.премии на Международном конкурсе молодых композиторов имени Юргенсона, Москва (2005). Стипендиат Министерства культуры Латвии (2004). В 2007 году Андрис Дзенитис награжден высшей музыкальной наградой Латвии - Большим музыкальным призом за "Fides.Spes.Caritas" и пять раз номинирован на этот же приз в 2008, 2009, 2010 и 2011 годах. Postludium. Ice для симфонического оркестра был признан музыкальным произведением года по версии латвийского радио 3 classics в 2009 году и получил награду в области культуры по версии латвийской национальной газеты Diena (2010).
С 2004 года Андрис Дзенитис является членом правления Латвийского союза композиторов. Дзенитис выступает в различных электронных проектах со своей группой электронной музыки Woodpecker project, основанной еще в 2006 году.