Андриус Василяускас родился в 1954 году в Вильнюсе, в семье музыкантов. Он окончил специализацию по фортепиано в М.К. Чюрлёнисской школе искусств в 1973 году, а затем поступил в Литовскую музыкальную академию, где учился у А. Юозапэнайте, проф. О. Штейнбергайте и А. Вайнюнайте. В 1978 году он закончил академию и с 1977 года работал концертмейстером. Андриус работал в классах проф. А. Вайнюнайте, проф. Й. Фледжинского, преп. E. Jevstratovo, преп. V. Leimonto и других. После стажировки у проф. О. Штейнбергайте в 1986-1988 гг., А. Василяускас начал преподавать в Литовской музыкальной академии, но в настоящее время не работает там.
Андриус начал организовывать концерты еще во время учебы, а в 1976 году в зале Музыкальной академии впервые исполнил цикл из 12 этюдов для фортепиано op.10 F. Шопена. Он также впервые в Литве исполнил все четыре баллады F. Шопена. В 1987 году А. Василяускас стал лауреатом I премии конкурса H. Эллера в Таллинне. Его репертуар включает множество программ сольной и камерной музыки, в том числе монографических концертов, посвященных творчеству J. Брамса, R. Straussa, B. Бриттена, Ch. Ivesa, D. Шостаковича, A. Хачатуряна, V. Бачевича.
Андриус представил в Литве произведения малоизвестного композитора и художника XIX в. Наполеона Ордо для фортепиано в 2008 году. В 2009 году он вместе с пианистом R. Лампсатите и скрипачом J. Танкевичиуми исполнил произведения литовских композиторов M.K. Чюрлёниса и J. Груоджиса в Высшей музыкальной школе Лейпцига. Это стало значимым представлением литовской культуры, так как только спустя многие годы после учебы этих композиторов в консерватории Лейпцига их творчество вновь зазвучало здесь. Программы Андриуса Василяускаса часто включают произведения многих литовских композиторов - F. Байора, O. Балакауско, B. Кутавичуса, A. Бражинского, S. Вайнюны, J. Груоджиса, V. Монтвилы, J. Башинского, J. Гайделио, T. Макачино, A. Кубилюны, V. Германавичюса, T. Юзелиюно, V. Бартулио.
Андриус подготовил камерные программы вместе с скрипачами, альтовками, флейтой, пианистами и певцами. Помимо множества выступлений в Литве, он выступал во многих других странах, таких как Латвия, Эстония, Украина, Россия, Германия, Дания, Италия, Финляндия, Израиль и Польша. Он также участвовал в международных фестивалях, например, на Schumann-Festwoche 2007 (Лейпциг) и на XII фестивале современной музыки "Iš arti" (2007г., Каунас). В радиофондах Литвы накоплено более 200 Андриусовых сольных и камерных музыкальных записей общей продолжительностью около 34 часов.