Андриус Жлабыс родился 9 апреля 1977 года в Вильнюсе. В 1983-1984 годах он учился в средней школе имени С. Нериса в Вильнюсе, а в 1982-1994 годах в художественной школе имени М.К. Чюрляниса в классе Лаймуте Якнюнене. Он учился в Центре искусств Интерлокен в штате Мичиган (США), где его преподавателями были Виктория Мушкатколь (фортепиано) и Джозеф Дефазио (композиция). Андриус Жлабыс дважды победил на конкурсах Интерлокена и вместе с оркестром центральной школы исполнил третью и четвертую части концертов Бетховена. В 1995-2000 годах он учился в музыкальном институте Куртиса в Филадельфии (США), где его преподавателем был Сеймур Липкин. Затем он принимал уроки у Андре Лапланта и Сергея Бабаяна в Орфордском музыкальном центре в Квебеке в Канаде. Он закончил обучение с дипломом пианиста и художника у Сергея Бабаяна в Кливлендском музыкальном институте в 2000-2005 годах. Он принимал уроки у знаменитых исполнителей и педагогов, таких как C. Frank, L. Fleisher, G. Graffman, A. Schiff, M. Perahia и других. В 1998 году Андриус участвовал в фестивале летней музыки "Music Academy of the West" в Санта-Барбаре (США), который проводил Джером Лоуэнталь. Он стал победителем конкурса и с оркестром фестиваля исполнил симфонические вариации Франка. Позже этот концерт был транслирован по национальному радио в США. Андриус Жлабыс и знаменитая скрипачка Хилари Хан исполнили камерные сонаты Брамса и Бетховена в 1998 году. В рамках 17 концертов этих гастролей в США и Европе был концерт - прямая трансляция на национальном радио США и дебют в зале Уигмор в Лондоне. Андриус Жлабыс дебютировал в зале "Карнеги Холл" с оркестром молодежи Нью-Йорка под управлением М. Санторы. Он играл с оркестром М.К. Чюрляниса, Литовским камерным, Литовским национальным симфоническим, Литовским государственным симфоническим оркестрами, государственным квартетом Вильнюса, институтом Куртиса, оркестрами Западной музыкальной академии, с Гидоном Кремером и Юрием Башметом. Он выступал с камерным оркестром "Кремерата Балтика" Гидона Кремера на фестивалях в Европе и концертных турах в Европе и Японии, в программу включен концерт Й. Хайдна для скрипки, фортепиано и оркестра. Андриус Жлабыс имеет много положительных отзывов и статей о его игре, отдельных концертах и искусстве импровизации в литовской, немецкой, американской и других странах. Он был номинирован на премию "Грэмми" в 2003 году за свою запись Энеску в квинтете для фортепиано с Гидоном Кремером и "Кремерата Балтика". Андриус Жлабыс имеет многосторонний репертуар, включая J.S. Bach, а также является сильным сторонником современного искусства. Он является победителем национальных конкурсов Astral Artists в 2000 году.