Дженкинс начал свою карьеру в 1987 году в качестве аниматора эффектов в фильме "Кто подставил кролика Роджера". Большую часть своей профессиональной жизни он провел в компании Walt Disney Pictures, где занимал должность художественного координатора на фильме "Атлантида: Потерянная империя". До этого Дженкинс был супервайзером визуальных эффектов в "Горбуне из Нотр-Дама". Он также был аниматором по эффектам в фильмах "Кто подставил кролика Роджера", "Русалочка", "Красавица и чудовище", "Аладдин", "Король Лев" и "Геркулес".
Дженкинс покинул Disney и стал работать в Sony Pictures Imageworks, где придумал идею для фильма "Surf's Up". До ухода из компании Дженкинс был назначен режиссером фильма "Отель Трансильвания".
В течение года он работал в Blue Sky Studios в Гринвиче, штат Коннектикут, во время разработки фильма "Рио".
По состоянию на август 2011 года Дженкинс работает в DreamWorks Animation, где он спродюсировал полнометражный анимационный фильм 2015 года "Дом".
