Широкую международную известность ему принесли первые премии на международных конкурсах Родольфо Липицера, Антонио Страдивари и Фрица Крейслера. Большое влияние на творческий путь музыканта оказал Мстислав Ростропович, с которым молодой скрипач несколько раз выступал в совместных программах. «Меня удивил уровень этого замечательного скрипача, которого я считаю сегодня одним из пяти лучших скрипачей мира», — писал Ростропович о своем молодом коллеге. За выдающийся вклад в развитие музыкального искусства Сергей Крылов был награжден премиями "Le Muse" (Флоренция), "Viotti d'oro" (Верчелли), "Angelo dell'anno" (Милан), "Torrone d'Oro", Премии "Violino d'argento" (Кремона) и "Рим России".
