Дайнюс Песечкас родился в Вильнюсе, Литва. В 2008 году он окончил Литовскую академию музыки со степенью магистра. В 2003 году скрипач учился в Брюссельской королевской консерватории. Во время учебы Дайнюс принимал участие во многих мастер-классах в Литве, Финляндии, Дании и Германии.
Помимо "Кремераты Балтики", большая часть концертной деятельности Дайнюса сосредоточена вокруг камерной музыки. Он выступал с различными ансамблями в Литве, Латвии, Австрии, Германии, России, Бельгии, Финляндии, Испании и других странах. В качестве солиста Д. Песечкас играл с Литовским национальным симфоническим оркестром под управлением Модестаса Питренаса и с камерным оркестром Kremerata Baltica.
В 2004 году Д. Песечкас завоевал Гран-при на 14-м Международном конкурсе молодых музыкантов в Барлетте, Италия. В 2006 году Дайнюс принял участие в фестивале "Камерная музыка соединяет мир", организованном Кронбергской академией.