<Пианистка с шести лет начала учиться в Национальной школе искусств имени М. К. Чюрлёниса, где занималась с педагогами Вайдой Кирвелите и Альбиной Шикшнюте. Сейчас она учится в Университете музыки и исполнительского искусства в Вене у проф. Анны Маликовой. Эльжбета - победительница многих национальных и международных конкурсов. В 2022 году она была удостоена I премии на Международном конкурсе пианистов имени Стасиса Вайнюнаса в Литве. Недавно, в феврале 2023 года, она завоевала II премию на Международном конкурсе пианистов Невшатель-Валь-де-Траверс в Швейцарии. Стоит также отметить такие достижения Эльжбеты: 1-я премия на Международном конкурсе "Виртуозы фортепианной музыки" в Усти-над-Лабем, 1-я премия на Рижском международном конкурсе пианистов, 1-я премия на Международном конкурсе пианистов имени Шопена и Гран-при на Каунасском соноруме. В марте 2019 года она завоевала I премию на конкурсе пианистов имени Листофонии в Вильнюсе, а в апреле - I и специальные премии на Международном конкурсе пианистов Ville de Gagny. Эльжбета Лиепа играла почти со всеми литовскими оркестрами, а также с оркестрами из Риги, Таллина и чешским Virtuosi Brunensis. Пианистка участвовала во многих мастер-классах, которые проводили профессора и исполнители Ефим Бронфман, Пятрас Генюшас, Роберто Плано, Муза Рубацките, Павел Нерсесян, Дмитрий Башкиров. Эльжбета также участвовала в фестивале Music Fest Perugia в Италии и Festival Piano Pic во Франции. В 2016 году Эльжбета получила Благодарственное письмо Президента Литвы Е.П. Дали Грибаускайте. В марте 2018 года за свои музыкальные достижения она была удостоена престижной премии "Малый Святой Христофор".