Мишек получил музыкальное образование в начальной музыкальной школе имени Мечислава Михальского на своей родине, где в 1998 году начал учиться играть на трубе, а с 2003 года продолжил обучение в Государственной музыкальной гимназии имени Феликса Нововейского в Гданьске. С 2009 по 2017 год он учился игре на трубе в Музыкальной академии имени Станислава Монюшко у Шимона Павловского и Адама Стаховяка, а также получил степень магистра музыки по специальности "натуральная труба" в Музыкальной академии имени Феликса Нововейского в Быдгоще. Мишк работал с такими музыкантами, как Маркус Штокхаузен, Славек Яскулке, Марцин Масецки и Митч & Митч. С квартетом Algorhythm, с которым он выступал на многочисленных фестивалях, он выпустил три альбома с 2015 г. Он также является одним из основателей таких групп, как BLED, Tomasz Chyła Quintet, Dominik Bukowski Quartet и Kamil Piotrowicz Sextet. В 2017 году он основал лейбл Alpaka Records и собственный октет Emil Miszk & The Sonic Syndicate, для которого также сочиняет музыку. Их дебютный альбом Don't Hesitate! (2018) получил премию Фрайдерика в категории "Джазовый дебют года". В 2020 году последовал альбом Artificial Stupidity (2020), который был номинирован на "Фрайдерик" в категории "Джазовый альбом года". Он также был участником барочного квартета трубачей Tubicinatores Gedanenses, ансамбля современной музыки Sinfonietta Pomerania и барочного ансамбля Goldberg, с которыми делал записи. Его также можно услышать на альбомах Michał Bąk Quartetto, Pesh, Petera Sextet и Piotr Lemańczyk Quartet North. С 2019 года Мишек также преподает на кафедре джаза и сценической музыки в Музыкальной академии имени Станислава Монюшко в Гданьске.
