Каунасский музыкальный ансамбль "Айняй" был основан в 1991 году по инициативе Йонаса Урбонаса и актера Каунасского драматического театра Пятраса Венцлова. Около года ансамбль существовал без юридического статуса, как коллектив музыкантов-любителей, а в 1992 году стал юридическим лицом. "Айняй" стал первым профессиональным ансамблем в Литве, который был легализован как бюджетное учреждение. Его состав неоднократно менялся, но в ансамбль всегда входили только профессиональные музыканты и солисты с высшим музыкальным образованием. Все исполнители ансамбля - мультиинструменталисты.

 Музыкальный ансамбль Ainiai гастролировал в России, Украине, Германии, Англии, Польше, Франции, Норвегии, США, Канаде, Швеции, Бельгии, Южной Корее и др.

 Один из самых запоминающихся концертов ансамбля "Айняй" состоялся в Ратуше Осло (Норвегия), после которого представители города выразили сожаление, что "даже 50 лет такая музыка находилась под железным занавесом", а от сотрудников посольства Литвы была передана искренняя благодарность.

 После концертов в Англии концерты прошли с большим успехом не только в домах литовской общины Англии, но и получили эксклюзивное разрешение выступить в Ковент-Гардене, где начинали свою музыкальную карьеру многие из ныне известных музыкантов-артистов.

 На фестивале в Беверли (Великобритания) Айняй удивил и участников, и зрителей, показав, что музыку в церковном стиле можно исполнять по-другому, чем и заслужил любовь публики. После концерта в Детмольде ансамбль был приглашен выступить на Гамбургской ярмарке.

 Гастроли в Америке запомнились также знакомством с президентом Литвы Валдасом Адамкусом, который, говоря об ансамбле, сказал: "когда говорят о литовской музыке, ансамбль "Айняй" должен быть упомянут отдельно". Во время гастролей ансамбль выступал на различных фестивалях, в костелах, на ярмарках и для литовских общин за рубежом.

 Ансамбль является постоянным участником Дней города Каунаса и других каунасских фестивалей. Помимо концертов для взрослых, ансамбль с самого начала своей деятельности занимается просветительской деятельностью. Ансамбль выступает в школах и детских садах страны. В настоящее время одним из главных приоритетов ансамбля является просветительская деятельность. Ансамбль продолжает сотрудничество с литовскими школами и детскими садами и предлагает только профессиональные концертные программы для детей, соответствующие рекомендациям Министерства образования и науки Литовской Республики.