История создания коллектива уходит корнями в 60-е годы XX столетия. На рубеже 1960–1970-х годов на территории СССР набирали популярность юношеские и студенческие группы, подражавшие в своем творчестве, как правило, британским The Beatles и другим легендарным музыкантам, игравшим в жанре рок.

Следуя такой тенденции, в 1968 году в Москве учащиеся школы № 19 с углубленным изучением английского языка создали группу, в состав которой вошли четверо старшеклассников: Андрей Макаревич, Михаил Яшин, Лариса Кашперко и Нина Баранова. Девушки пели, а парни аккомпанировали им на гитарах.
В 1969 году был организован первый состав «Машины времени», куда вошли Андрей Макаревич, Юрий Борзов, Игорь Мазаев, Павел Рубин, Александр Иванов и Сергей Кавагоэ. Автором названия группы, звучавшего тогда Time Machines, стал Борзов, а Сергей выступил инициатором создания исключительно мужского коллектива — так бессменным вокалистом оказался Андрей по прозвищу Макар.

По мнению ребят, появление в составе Машина времени Кавагоэ помогло им добиться успеха. У Сергея, родители которого жили в Японии, имелись настоящие электрогитары, считавшиеся дефицитными в те времена в Советском Союзе, и даже небольшой усилитель. Так звучание песен проекта выгодно отличалось от творчества других музыкальных групп.
В мужском коллективе стали возникать конфликты, связанные с выбором репертуара: Сергей и Юрий желали играть «Битлов», но Макаревич настаивал на выборе композиций менее знаменитых авторов. Свою позицию Андрей аргументировал тем, что спеть лучше ливерпульской четверки у них все равно не выйдет, и Машина времени будут иметь бледный вид.

В результате возникшего спора коллектив раскололся: Борзов, Кавагоэ и Мазаев вышли из проекта и начали работу под названием «Дюрапонские паровики», но успеха не добились, в связи с чем вернулись в Машина времени.

В итоге в составе группы «Машина времени» остались трое участников: солист Андрей Макаревич, бас-гитарист Александр Кутиков и барабанщик Валерий Ефремов, которых дополняют сессионные музыканты.