<Первые концерты (по всему Советскому Союзу) состоялись в составе Эстонского хора мальчиков, в котором он начал петь в семилетнем возрасте. С 1989 года он активно выступает на эстонской сцене - от джаза до рока, от фолка до классики.
В 1999 году Соояэр гастролировал с Европейским джазовым молодежным оркестром, а в 2003 году принял участие в Биг-бэнде EBU в Стамбуле, Турция.
Одна из его эстонских групп, Eesti Keeled, была удостоена Эстонской музыкальной премии как лучший этно-фолк исполнитель в 2003 и в 2005 годах. В 2013 году квартет "Mustonen-Sooäär-Remmel-Ruben" получил Эстонскую музыкальную премию как лучший джазовый исполнитель за альбом "ATempo" (AVAMuusika). В 2007 году Соояэр стал первым джазовым музыкантом, получившим ежегодную джазовую премию Эстонии. Он также получил ежегодную премию Эстонского фонда культуры (EestiKultuurkapital) в 2007 и 2018 годах и ежегодную премию правительства Эстонии в области национальной культуры в феврале 2021 года. Яак Соояэр записал более 50 джазовых альбомов. В 2004 году он основал звукозаписывающий лейбл AVA Muusika, который к настоящему времени выпустил более 20 альбомов.
В 1994 году он окончил Тартуский университет (специальность "международная экономика"), в 1996 году - Музыкальный колледж в Таллинне, а в 2001 году - Консерваторию ритмической музыки в Копенгагене. С 2001 года преподает гитару и ансамбль на кафедре джазовой музыки Эстонской академии музыки и театра, а в 2010 году был избран на должность профессора.
В 2004 году он стал одним из основателей Эстонского джазового союза, который очень успешно продвигает джаз в Эстонии и эстонский джаз за рубежом.
