Американский джазовый саксофонист и композитор. Он сын джазового саксофониста Дьюи Редмана (1931-2006).
Джошуа Редман родился в Беркли, Калифорния, в семье джазового саксофониста Дьюи Редмана и танцовщицы и библиотекаря Рене Шедрофф. Он еврей. Он познакомился со многими видами музыки в Центре мировой музыки в Беркли, где его мать изучала южноиндийские танцы. Одними из самых ранних уроков музыки и импровизации были уроки игры на диктофоне с гамеланом Джоди Даймонд. В раннем возрасте он познакомился с различными музыкальными инструментами и начал играть на кларнете в девять лет, а через год перешел на ставший основным инструментом тенор-саксофон. Редман говорит, что он самоучка в игре на саксофоне, и в качестве музыкального влияния называет Джона Колтрейна, Орнетта Коулмена, Кэннонболла Аддерли, своего отца Дьюи Редмана, а также Beatles, Арету Франклин, The Temptations, Earth, Wind and Fire, Prince, The Police и Led Zeppelin.
Редман окончил среднюю школу Беркли, класс 1986 года, после того как все четыре года обучения в школе был участником удостоенного наград джазового ансамбля средней школы Беркли. После окончания школы Джошуа часто посещал джем-сейшны пианиста и профессора музыки (в Laney College в Окленде, Калифорния) Эда Келли. Там он выступал вместе с саксофонистом Робертом Стюартом.
В 1991 году он с отличием окончил Гарвардский университет по специальности "социальные науки", где был членом общества Phi Beta Kappa. Он уже был принят в Йельскую юридическую школу, но отложил поступление на год, как он полагал. Несколько его друзей недавно переехали в Бруклин и искали еще одного соседа, чтобы помочь с арендой. Редман принял их приглашение переехать и почти сразу же погрузился в нью-йоркскую джазовую сцену. Он начал регулярно выступать с ведущими джазовыми музыкантами своего поколения и поколения своего отца, среди которых были Брэд Мехлдау, Питер Мартин, Марк Тернер, Питер Бернстайн, Рой Харгроув, Кристиан Макбрайд, Кевин Хейс, Хорхе Росси, Пэт Метени, Чарли Хейден, Билли Хиггинс и другие.
Редман выиграл Международный конкурс джазовых саксофонов имени Телониуса Монка в 1991 году и начал фокусироваться на своей музыкальной карьере. Он подписал контракт с Warner Bros. Records и весной 1993 года выпустил свой первый альбом с собственным названием, который впоследствии принес Редману первую номинацию на премию "Грэмми". Он продолжал развивать свой стиль на протяжении 1990-х годов, начав с участия в записи альбома Элвина Джонса Youngblood вместе с Джейвоном Джексоном, а затем появившись на альбоме своего отца Дьюи Choices в 1992 году. На своем втором альбоме в качестве лидера, Wish, он присоединился к известному составу, состоящему из гитариста Пэта Метени, басиста Чарли Хэйдена и барабанщика Билли Хиггинса; эта группа затем гастролировала как The Joshua Redman Quartet, с участием Кристиана Макбрайда вместо Чарли Хэйдена. Он продолжал работать с различными квартетами, в том числе с пианистом Брэдом Мехлдау, пока не создал новое трио Elastic с клавишником Сэмом Яхелем и барабанщиком Брайаном Блэйдом. Трио дебютировало под псевдонимом Yaya3, выпустив под этим именем один альбом. Эта же группа музыкантов составила основу альбома Редмана Elastic, после чего стала известна как Joshua Redman Elastic Band. Некоторые из его работ были показаны на канале The Weather Channel в программе Local on the 8s. Редман выступил в составе вымышленной супергруппы "The Louisiana Gator Boys" в фильме 1998 года "Братья Блюз 2000", исполнив песни "How Blue Can You Get?" и "New Orleans". Редман также участвовал вместе с Роем Харгроувом и другими музыкантами в серии альбомов, выпущенных в 1990-х годах на RCA Novus ансамблем Jazz Networks, состоявшим из американских и японских музыкантов, которые занимались переосмыслением джазовых стандартов в первую очередь для японского рынка.