Рапено вырос в артистической семье: Он сын режиссера Жана-Поля Раппено. Его тетя - режиссер Элизабет Раппено, а брат Мартин Раппено - кинокомпозитор. В детстве Раппено регулярно ходил в кино. Поскольку его отец был против того, чтобы он делал карьеру в кино, Рапено сначала стал журналистом и писал для таких журналов, как Écran total и Télérama. В кинематограф Рапено пришел скорее случайно, так как отец привлек его к подготовке фильма "Бон Вояж". В итоге Рапено стал одним из авторов сценария. Затем последовали несколько киносценариев, в том числе сценарий фильма "36 - смертельные соперники" (2004) с Оливье Маршалем и Франком Манкузо, за который он получил номинацию на премию "Сезар" в категории "Лучший сценарий" в 2005 году, диалоги для фильма "Париж, Париж - месье Пигуаль на пути к счастью" (2008), а также адаптация и сценарий фильма "Мой путь - жизнь для шансона" (2012).
В 2015 году Рапено снял и выпустил свой режиссерский дебют с Розали Блюм. Фильм, основанный на графическом романе Камиля Журди, получил приз зрительских симпатий на Международном кинофестивале в Хихоне и был номинирован на премию "Сезар" в категории "Лучший первый фильм" в 2017 году.