Юлий Людавичюс родился в Вильнюсе в 1969 году. С 1980 по 1987 год учился в Национальной художественной школе имени М. К. Чюрлёниса. С 1987 по 1993 год художник продолжил обучение живописи в Вильнюсской академии художеств. И, наконец, в 1993-1997 годах он учился в Хантер-колледже (CUNY City University of New York), где получил степень магистра.
Во время жизни в Литве Юлий Людавичюс участвовал в различных выставках и мероприятиях художественных групп. С 1989 по 1993 год Юлюс Людавичюс вместе с другими художниками Гедиминасом Урбонасом, Айдасом Барейкисом, Артурасом Макштутисом, Гинтарасом Содейкой, Юозасом Милашюсом и Линасом Ляндсбергисом входил в группу "Зеленый лист". Эта группа, созданная молодыми выпускниками Вильнюсской академии художеств, была своего рода противопоставлением романтическому традиционализму, преобладавшему в литовском искусстве. Группа сосредоточилась на инсталляциях, перформансах, акциях и объектах. Хотя через несколько лет группа распалась, она оказала большое влияние и привела литовское искусство к концептуализации.
В 1992-1993 годах Юлюс Людавичюс вместе с Жильвинасом Кемпинасом, Иевой Мартинайтите - Mediodia, Патрицией Юркшайтите, Лейлой Каспутиене, Айдасом Барейкисом, Гинтас Вайчис, Саулюс Шумскас, Саулюс Мажилис, Гедре Лилиене, Саулюс Круопис, Артурас Райла и Эвалдас Янсас участвовали в деятельности художественной группы "Добрые злыдни". В 1993 году Юлюс Людавичюс получил грант Фулбрайта для обучения в Нью-Йорке. С тех пор художник живет и работает в Нью-Йорке.
