Кевин Макнелли родился 27 апреля 1956 года в Бристоле, Англия. Он вырос в Бирмингеме, где посещал младшие школы Редхилл и Мейплден, а также Центральную грамматическую школу для мальчиков. В возрасте 16 лет он получил свою первую работу в Бирмингемском репертуарном театре. Через год он получил стипендию в Королевской академии драматического искусства. В 1975 году он получил Золотую медаль Бэнкрофта за лучшую актерскую работу на сцене. Среди наиболее заметных сценических выступлений МакНелли в лондонском Вест-Энде - его роль Алана Беннетта напротив Мэгги Смит в "Леди в фургоне" и напротив Жюльетт Бинош в "Обнаженной". Он также исполнил роль Ричарда в пьесе Терри Джонсона "Dead Funny" в театре "Савой".
С 1976 года МакНелли участвует в многочисленных телевизионных постановках, начиная с роли римского правителя Кастора, сына Тиберия, в известном историческом сериале BBC "Я, Клавдий" (1976) и роли Дрейка Карна в популярном сериале "Полдарк" (1975). Его карьера на телевидении пошла в гору после работы в фильме "Масада" (1981) и в культовом сериале "Доктор Кто: Дилемма близнецов" (1984). В 1980-е и 1990-е годы МакНелли зарекомендовал себя как авторитетный и разноплановый актер как на британском, так и на американском телевидении. Он сыграл множество главных и второстепенных персонажей - от советского политика Кирова в "Сталине" (1992) до детектива-убийцы Джека Тейлора в "Чиллере" (1995), от неуверенного в себе сына Алана Хука в сериале "Папа" (1997) до осужденного убийцы Джеймса Хопкина в "Линиях крови" (2005). Его роль Фрэнка Уорсли в сериале "Шеклтон" (2002), а также роль Гарри Вульфа в сериале "Жизнь на Марсе" (2006) - одни из самых известных его работ на телевидении. В 2011-2012 годах он снялся в трех эпизодах сериала "Аббатство Даунтон" в роли Хорраса Брайанта.
В 1977 году МакНелли дебютировал на большом экране в роли члена экипажа корабля HMS Ranger в фильме о Джеймсе Бонде "Шпион, который меня любил" (1977). Сыграв небольшие роли в более чем двадцати полнометражных фильмах, МакНелли получил мировую известность в роли пирата Джошами Гиббса, своей самой известной роли в кино, в фильме "Пираты Карибского моря: Проклятие Черной жемчужины" (2003) и сиквеле "Пираты Карибского моря: Сундук мертвеца" (2006). Он вернулся в роли Джошами Гиббса в третьей части франшизы "Пираты" - "Пираты Карибского моря: На краю света" (2007).
Кевин МакНелли живет счастливой семейной жизнью с шотландской актрисой Филлис Логан и двумя детьми. Он живет со своей семьей в Чизвике, Лондон, Англия.