Балерина окончила Ленинградское хореографическое училище имени А. Вагановой в 1959 году.
В 1959-1987 годах была солисткой балета Литовского театра оперы и балета, в 1989-1999 годах - репетитором.
Партия Авроры в балете Петра Чайковского "Спящая красавица" стала ее дебютом на профессиональной балетной сцене в 1959 году, а 28 лет спустя - в 1987 году - Ашкеловичуте выбрала ее для прощания. В 2001 году она основала Институт балета в Вильнюсе.
Она гастролировала в Германии, Болгарии, Египте, Сирии, Ливии, Греции, Италии, Монголии.
О балерине был снят телевизионный фильм "Леокадия Ашкеловичуте танцует".
В 1999 году Л. Ашкеловичуте-Размяне была награждена Рыцарским крестом ордена Гедиминаса.