Мурад Бенхамму родился в Париже в 1969 году в семье алжирского происхождения, где музыка была редкостью. Он открыл для себя джаз в возрасте 15 лет. Несмотря на противодействие отца, ему удалось приобрести свой первый инструмент, на котором он тайно тренировался. Он стал барабанщиком, не взяв ни одного урока. Его обучение было полностью самоучкой и сосредоточилось вокруг трех осей: слушать, говорить и играть. Всегда уважая наследие старших, он учится, слушая тысячи записей мастеров, Элвина Джонса в квартете Джона Колтрейна, затем барабанщиков хард-бопа, таких как Филли Джо Джонс.
Завсегдатай парижских клубов с 1992 года, он совершенствовал свое мастерство с многочисленными музыкантами, которые принимали его на сцене. Рене Уртрегер, Франсуа Шассаньите, Мишель Грайе, Джимми Слайд, Пол Болленбек. В 1995 году он встречает Санни Мюррея, с которым участвует в рабочих сессиях, позволяющих ему углубиться в более открытые стили, такие как Free Jazz. В 1996 году он знакомится с Ксавье Ришаро, который способствует его более широкому внедрению на парижскую сцену: он играет на альбоме Hit and Run (2002) баритон-саксофониста.
В том же году он играет трибьют Телониусу Монку с Аленом Жан-Мари и Жаном Барди. В это время он также идет по стопам Sun Ra и создает Interplanetary Music Orchestra, группу из 9 человек со Стивом Поттсом и Александром Тасселем, среди прочих: это привело к выпуску его первого альбома в качестве лидера в 1998 году. В 1999 году он присоединяется к квартету Давида Эль Малека с Батистом Тротиньоном и нонету Nine Spirit Рафаэля Имбера для проекта, посвященного духовной музыке Дюка Эллингтона.
В 2003 году он отправляется в США, чтобы найти забытых барабанщиков, чьими записями он очень дорожит. Он начинает серию интервью с легендарными барабанщиками боп-сцены. В Нью-Йорке он встречается с Луисом Хейсом, Грасселлой Олифантом и, прежде всего, с Уолтером Перкинсом, который станет для него наставником. Вернувшись во Францию, полный воспоминаний о незабываемых встречах, Мурад Бенхамму и квинтет Jazzworkers, который он создает вместе с Фабьеном Мери (труба), Давидом Созаем (саксофоны и флейта), Пьером Кристофом (фортепиано) и Фабьеном Маркозом на контрабасе. Эта формация создает хардбоп в эстетике Blue Note Records.
Выступая на крупнейших фестивалях современности, сотрудничая как с молодыми музыкантами, так и с живыми легендами американского джаза, Мурад сумел навязать свой свинг, свою музыкальность и свою неумолимую эффективность. Своей игрой он глубоко укоренился в традиции хард-бопа и сотрудничает с джазменами, которые отметили музыку этой эпохи: Барри Харрис, Фрэнк Морган, Мэнди Гейнс, Джеймс Сполдинг, Джо Кон, Хэл Сингер, Рики Форд, Дэвид Мюррей, Даг Рэйни, Буч Уоррен, Том Маккланг, Джуниор Мэнс... Он также играл с певцом Чемпионом Фултоном, а также выступал в качестве сайдмена с Крейгом Хэнди, Лью Табакином, Марком Уитфилдом, Филипом Кэтрином. Во Франции он играл с Морисом Вандером, Аленом Жан-Мари, Стивом Поттсом... Почти 20 лет он регулярно играет с Фабьеном Мери, Давидом Созе, Пьером Кристофом, Хьюго Липпи, Уильямом Чабби, Николасом Томасом, Эсией Сид, Лесли Льюисом, Рафаэлем Имбертом. Он участвует в проекте Имберта A Love Supreme.
В 2021 году, по мнению Jazz Magazine, он является "одним из лучших барабанщиков современности в области бопа и хард-бопа".
