Немецко-французский виолончелист. Его разносторонняя карьера включает сольное исполнение, камерную музыку, дирижирование и художественное программирование, а репертуар охватывает от старинной музыки до современной.
Альтштедт родился в Гейдельберге, Германия, в семье немецкого и французского происхождения. Его старший брат, Кристоф Альтштедт, - дирижер.
С 1996 по 2001 год Альтштедт учился у Марсио Карнейро в Высшей школе музыки Детмольда и продолжил обучение у Ивана Монигетти в Музыкальной академии города Базеля. Он также был одним из последних учеников Бориса Пергаменщикова в Высшей школе музыки Ханнса Эйслера в Берлине, а позже продолжил обучение у Давида Герингаса и Эберхарда Фельца.
Альтштедт привлек к себе международное внимание, став лауреатом премии Credit Suisse Young Artist Award в 2010 году. Впоследствии он дебютировал с Венским филармоническим оркестром под управлением Густаво Дудамеля на Люцернском фестивале, где исполнил Виолончельный концерт Шумана.
Альтштедт выступал по всему миру с такими оркестрами, как Симфонический оркестр Баварского радио, Штаатскапелле Берлин, Тонхалле-Оркестр Цюриха, Лондонский филармонический оркестр и Мюнхенский филармонический оркестр, Симфонический оркестр NHK, Сеульский филармонический оркестр, Национальный симфонический оркестр, Детройтский симфонический оркестр, все оркестры BBC, Филармонический оркестр Радио Франции и Национальный оркестр Франции. Среди дирижеров, с которыми он сотрудничал, - сэр Роджер Норрингтон, Эса-Пекка Салонен, сэр Невилл Марринер, Кристоф Эшенбах, Франсуа-Ксавье Рот, Лахав Шани и Робин Тиччиати.
В качестве камерного музыканта с Альтштедтом регулярно сотрудничают Янин Янсен, Вильде Франг, Кристиан Тетцлафф, Пекка Куусисто, Барнабас Келемен, Джошуа Белл, Илья Грингольц, Табеа Циммерманн, Лоуренс Пауэр, Антуан Таместит, Мартин Фрост, Александр Лонкич, Джонатан Коэн, Жан Рондо и Quatuor Ébène. Он также регулярно выступает на Зальцбургском фестивале, фестивале в Вербье, фестивале "Пражская весна", "Би-би-си Промс", музыкальном фестивале в Рейнгау, Шлезвиг-Гольштейнском музыкальном фестивале и других.
В 2012 году Гидон Кремер выбрал Альтштедта своим преемником в качестве нового художественного руководителя фестиваля камерной музыки в Локкенхаусе, а в 2014 году Адам Фишер предложил ему пойти по его стопам в качестве художественного руководителя Филармонии Гайдна, с которой он регулярно выступает в Венском Концертхаусе, на фестивале Эстерхази, а в следующем сезоне отправится в турне по Китаю и Японии. Альтштедт будет художественным руководителем фестиваля Pfingstfestspiele Ittingen в 2019 и 2020 годах.
Альтштедт презентует новую музыку и выступает с такими композиторами, как Вольфганг Рим, Томас Адес, Йорг Видманн, Маттиас Пинчер, Фазыл Сай, Брайс Десснер и София Губайдулина.
Запись концертов Баха CPE на Hyperion с Арканджело и Джонатаном Коэном получила премию BBC Music Magazine Concerto Award 2017. Его последняя запись - "Четыре города" - сольная программа из произведений Сэя, Дебюсси, Шостаковича и Яначека с Фазилем Сэем, выпущенная на лейбле Warner Classics, получила премию Edison Klassiek 2017. Альтштедт получил Musikpreis der Stadt Duisburg 2018. Он был артистом нового поколения BBC в 2010-2012 годах и стипендиатом фонда Borletti Buitoni Trust Fellowship в 2009 году. Альтштедт играет на виолончели работы Г.Б. Гваданьини 1749 года.
В 2022 году Альтштедт вместе с друзьями был главной звездой знаменитого концерта Prinsengrachtconcert в Амстердаме.