1972-1976 учился в Литовской государственной консерватории. В 1976 году стал актером Каунасского государственного академического драматического театра, а с 1995 года играет в Литовском национальном драматическом театре. Р. Багдзевичюс снимался в сериалах ЛНК "Незваная любовь" и "Рота чести"
.
