Британский сценарист, режиссер и драматург. Наиболее известен как сценарист шестисерийного мини-сериала BBC 1989 года о международной нелегальной торговле наркотиками "Траффик", на основе которого в 2000 году был снят американский криминальный фильм "Траффик", а в 2004 году - одноименный трехсерийный мини-сериал сети США.
Мур получил премию Primetime Emmy Award в номинации Outstanding Writing for a Miniseries за сценарий "Путешествий Гулливера".
Мур написал и поставил фильм-нуар 1991 года "Под подозрением". В конце 1992 года он написал культовый вестерн 1995 года "Быстрые и мертвые", написав его как дань уважения спагетти-вестернам Серджио Леоне, в частности, трилогии "Доллары" с Клинтом Иствудом в главной роли. Мур решил, что главная героиня должна быть женщиной, заявив, что "когда вы вводите женщин в такой мир, происходит что-то очень интересное, и у вас сразу же возникает интересная динамика". Названия главного злодея (Ирод) и города (Искупление) были намеренными аллюзиями на Библию. Мур рассматривал возможность постановки собственного сценария как независимого фильма и съемок "Быстрых и мертвых" с бюджетом 3-4 миллиона долларов в Испании или Италии. Sony Pictures Entertainment приобрела сценарий Мура в мае 1993 года.
Мур написал сценарий для мини-сериала 1996 года "Путешествия Гулливера", который получил пять "Эмми", включая "Выдающийся мини-сериал" и "Выдающийся сценарий для мини-сериала" для Мура. Он также написал фэнтезийные мини-сериалы "Десятое королевство" и "Динотопия".
Как драматург, он адаптировал роман Стивена Кинга "Мизери" для сцены, премьера пьесы состоялась в лондонском театре Вест-Энд в 1992 году, а в 2005 году она была возобновлена в Лондоне.