В 2002 году в Зальцбурге (Австрия) Вилимас Норкунас восхитился исполнением старинной музыки, когда изучал специализации концертных органов и сакральной музыки в классе профессора Хериберто Мецгер в Моцартеумском университете. Там он изучал игру на клавесине, клавикорде, гамерклавире и изучал басо континуо. В 2006 году Вилимас Норкунас занял первое место на конкурсе молодых органистов им. Жуко. С 2008 года он продолжал обучение в университете искусств Граца, где в 2011 году получил степень магистра сакральной музыки и органов в классе профессора Ульриха Вальтера, а в 2012 году - степень магистра хорового дирижирования в классе профессора Иоганнеса Принца. В 2014 году он окончил класс клавесина с отличием профессора Майкла Хелла, уделяя особое внимание басо континуо и камерной музыке.
В. Норкунас выступал с барочным оркестром «Neue Hofkapelle Graz» (Австрия), на международном фестивале старинной музыки в Лионе (Франция), давал гастроли с оркестром молодежи Густава Малера (2009 г., европейский тур), с оркестром Святого Кристофора, с ансамблем Brevis, выступал с хорами «Jauna muzika», «Brevis», «Aukuras» и другими ансамблями. Он также проводил серию концертов с барочным виртуозом скрипки Улой Киндерите (США). Вилимас Норкунас - совладелец и участник ансамбля старинной музыки Chiaroscuro. Ансамбль выступал на международном фестивале «Banchetto musicale 2015», путешествовал по Литве с театрализованной музыкальной программой «Affetti musicale», в 2014 году представил программу, посвященную 300-летию со дня рождения К.Ф. Эммануэля Баха, а летом 2015 года выступил на фестивале-саду «Rosa das Rosas». В 2016 году Вилимас Норкунас и ансамбль Ignis подготовили художественную программу «Canones nonnulli» на международном фестивале им. Марко Скакио в Италии. С 2016 года он выступает с ансамблем старинной музыки Duo Commovendo в Литве, Италии и Австрии, где играет австрийский виртуоз барочной скрипки Вера Отасек.
Вилимас Норкунас ежегодно организует праздники старинной музыки и мастер-классы в Шв. Казимире, а также является директором искусства «Baroko pavasario» в Биржаи и проводит семинары в Литве и Австрии.