Nacionalinės dramaturgijos puoselėjimas – vienas pagrindinių LNDT tikslų. Anksčiau kaip du atskiri renginiai LNDT vykdavę Nacionalinės dramaturgijos festivalis „Versmė“ bei Šiuolaikinės dramaturgijos skaitymai 2018 m. buvo sujungti į vieną didelį tęstinį projektą – Šiuolaikinės dramaturgijos festivalį „Versmė“, išlaikant ir tęsiant abiejų anksčiau atskirai vykdavusių renginių tikslus. Festivalio veiklomis siekiama skatinti nacionalinės dramaturgijos vystymą, sklaidą bei šiuolaikinės dramaturgijos tendencijų pristatymą Lietuvos auditorijai. 

„Versmės“ programa vystoma visus metus: atrenkamos pjesės vertimams, vyksta kūrybinės laboratorijos, viešos paskaitos, seminarai. Kiekvieną rudenį žiūrovai yra kviečiami susipažinti su naujų perspektyvių Lietuvos dramaturgų kūryba bei dalyvauti verstinių pjesių skaitymuose, pristatančiuose vienos konkrečios šalies dramaturgiją ir jos dramos lauką.