Režisierius gimė 1952 metais Pažobrio kaime, Raseinių rajone. Mokyklą lankė netoliese, Šiluvoje. 1978 m. baigė teatro režisūros studijas Valstybiniame teatro meno institute (GITIS), Andrejaus Gončiarovo kurse. Debiutinis režisieriaus spektaklis buvo sukurtas Valstybiniame jaunimo teatre pagal Shelaghos Delaney pjesę Medaus skonis (1977). Vienerius metus dirbo Nacionaliniame Kauno dramos teatre, kur pastatė Antono Čechovo Ivanovą ir Sauliaus Šaltenio Duokiškio balades (1978). Grižęs į Jaunimo teatrą, sukūrė spektaklius, kurie sudaro XX a. Lietuvos teatro aukso fondą: Kvadratas Valentinos Jelisejevos apysakos O buvo taip... motyvais (1980), Pirosmani, Pirosmani pagal Vadimą Korostyliovą (1981), Meilė ir mirtis Veronoje pagal Kęstutį Antanėlį ir Sigitą Gedą (1982), Ilga kaip šimtmečiai diena pagal Čingizą Aitmatovą (1983), Antono Čechovo Dėdė Vania, Nosis pagal to paties pavadinimo Nikolajaus Gogolio apysaką (1991). 1992 m. Eimuntas Nekrošius tapo tuo metu įkurto Lietuvos tarptautinio teatrų festivalio LIFE režisieriumi. Šiuo etapu buvo pastatyti garsieji spektakliai: Mozartas ir Saljeris, Don Chuanas, Maras pagal Aleksandrą Puškiną (1994), Antono Čechovo Trys seserys (1995), Williamo Shakespeare’o Hamletas (1997). 1998 m. įkūrė savo teatro studiją Meno fortas, kuriai vadovavo iki mirties. Šioje studijoje jis kūrė kartu su savo žmona – kostiumų dailininke Nadežda Gultiajeva bei sūnumi – scenografu Mariumi Nekrošiumi. Pirmasis Meno forte pastatytas spektaklis buvo W. Shakespeare’o Makbetas (1999), o 2000 m. – Otelas. Nekrošiaus spektakliai apkeliavo Europos, Azijos, Amerikos miestus. Svarbūs darbai pastatyti Italijoje: režisavo Milano La Scaloje, Teatro Argentina Romoje, Teatro Massimo Palerme, Teatro Storchi Modenoje. Režisierius 2012 ir 2013 m. buvo Vičencos Teatro Olimpico klasikinių spektaklių festivalio meno vadovu. Rusijoje Eimuntas Nekrošius kūrė Didžiajame teatre, Nacijų teatre Maskvoje. Lietuvoje jis bendradarbiavo su Nacionaliniu dramos teatru Vilniuje, kur 2012 m. pastatė Dieviškąją komediją, o 2015 m. – Borisą Godunovą (pagal Aleksandrą Puškiną), ir Lietuvos nacionaliniu operos ir baleto teatru, kur režisavo Richardo Wagnerio Valkiriją (2007) ir Giuseppe’ės Verdi’io Otelą (2011). Kitos garsios Nekrošiaus inscenizacijos buvo Giesmių giesmė pagal Senąjį Testamentą (2004), Johanno Wolfgango von Goethe’ės Faustas (2006), Ana Karenina pagal Levą Tolstojų (2008), Idiotas pagal Fiodorą Dostojevskį (2009), Charles’io Gounod Faustas (2010), Rojus (pagal Dante’ę Alighieri’į, 2013), Jobo knyga (2013), Adomo Mickevičiaus Vėlinės (Teatr Narodowy, 2016). Paskutiniai teatre Meno fortas pastatyti spektakliai – Bado meistras pagal Franzo Kafkos kūrinį (2015) ir bendras Valstybinio jaunimo teatro ir Meno Forto darbas Cinkas (Zn) pagal Svetlanos Aleksijevič knygą Cinko berniukai (2017). Taip pat režisavo Antono Čechovo Ivanovą Kroatijos nacionaliniame teatre Zagrebe, (2017), Sauliaus Šaltenio Kalės vaikus Klaipėdos dramos teatre (2018) bei Witoldo Gombrowitziaus Vestuves Varšuvos Teatr Narodowy (2018). Eimuntas Nekrošius yra pelnęs daug įvairių apdovanojimų: Baltijos Asamblėjos premiją (1994), Europos teatro premiją Naujoji teatro realybė (1994 m.), Lietuvos nacionalinę kultūros ir meno premiją (1997 m.), Gedimino ordino Komandoro kryžių (1998 m.), Konstantino Stanislavskio tarptautinio visuomeninio labdaros fondo premiją (2001 m.), ordino Už nuopelnus Lietuvai Didįjį kryžių (2003 m.), Nacionalinę kultūros pažangos premiją (2008 m.), 2010 m. Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos apdovanojimą Auksinis scenos kryžius geriausiam 2009 m. teatro sezono režisieriui, 2010 m. Lietuvos Respublikos užsienio reikalų ministerijos garbės ženklą Tūkstantmečio žvaigždė, 2010 m. Žygimanto Augusto medalį už nuopelnus Vilniaus miesto kultūrai, 2012 m. Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos apdovanojimą Nešk savo šviesą ir tikėk, 2015 m. Italijos Respublikos Komandoro ordiną. Eimuntas Nekrošius buvo pirmasis ir kol kas vienintelis lietuvių teatro menininkas, kuriam suteiktas Lietuvos muzikos ir teatro akademijos Garbės daktaro (Doctorem Honoris Causa) vardas (2013). Eimuntas Nekrošius mirė 2018 metų lapkričio 20 d., palaidotas Šiluvos kapinėse.
