Gimė 1969 m. Molėtuose. 1991 m. baigė aktorinio meistriškumo studijas Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija; kurso vadovai – D. Tamulevičiūtė ir A. Latėnas). 1991-1993 m. buvo Šiaurės Atėnų teatro, 1993-2007 m. Valstybinio jaunimo teatro aktorius, šiuo metu – laisvas kūrėjas. R. Kazlas taip pat sukūrė vaidmenų televizijoje, kine, Lietuvos ir Kauno nacionalinių dramos teatrų, „Meno forto“ spektakliuose, režisavo spektaklius Vilniaus teatre „Lėlė“, Valstybiniame Jaunimo teatre.
Apdovanojimai:
2007 m. Auksinis scenos kryžius (geriausias dramos aktorius) už Karaliaus Ignoto vaidmenį spektaklyje „Ivona, Burgundo kunigaikštytė“;
2008 m. Auksinis scenos kryžius (geriausias dramos aktorius) už Napoleono Šereikos vaidmenį Petro Vaičiūno komedijoje „Patriotai“ ir Andželo vaidmenį William Shakespeare komedijoje „Jei taip, tai šitaip“;
2008 m. festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ geriausias vaidmuo didžiojoje scenoje (žiūrovų nuomonė) už Napoleono Šereikos vaidmenį spektaklyje „Patriotai“;
2009 m. festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ geriausias Mažosios scenos režisierius (žiūrovų ir komisijos nuomonė) už monospektaklį „Geležis ir sidabras“;
2009 m. Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija „Už tragiškąsias ir komiškąsias teatro dermes, už kūrybinį principingumą“;
2010 m. Kauno profesionalaus teatro kūrėjų apdovanojimas „Fortūna“ už kūrybingą partnerystę su aktoriumi Liubomiru Laucevičiu spektaklyje pagal Antono Čechovo kūrinius „Palata“;
2014 m. Ordino "Už nuopelnus Lietuvai" medalis. "Lietuvos teatro, kino ir televizijos aktorius, režisierius, lietuvių literatūros klasikos propaguotojas";
2014 m. festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ (Kaunas) apdovanojimas „Už poeto vaidmenį“ spektaklyje „Ne pagal šio pasaulio madą“ (Vilniaus teatras „Lėlė“);
2019 m. Dalios Tamulevičiūtės profesionalių teatrų festivalio nominacija „Geriausias antraplanio vaidmens aktorius“ už pastoriaus Gregorijaus vaidmenį Vilniaus teatro „Lėlė“ spektaklyje „Daktaras Glasas“ (rež. Rolandas Kazlas).
