Gimė 1957 m. liepos 26 d. 1975 m. baigė vidurinę mokyklą Palangoje. 1975-1979 m. Valstybinėje Konservatorijoje (šiandien - Lietuvos muzikos ir teatro akademija) studijavo aktoriaus specialybę (kurso vadovės - Dalia Tamulevičiūtė ir Irena Bučienė). Vilniaus teatre „Lėlė“ dirba nuo 1979 m. A. Grybauskaitė vaidino TV ir kino filmuose.
Apdovanojimai/ įvertinimai:
2009 m. Tarptautiniame lėlių teatrų festivalyje „Aitvaras 2009“ (Alytus) už Saros Dolitlytės vaidmenį A. Gricius DAKTARAS DOLITLIS, pagal H. Lofting‘o knygas (rež. R. Driežis) pelnė geriausios aktorės vardą.
1995 m. Tarptautiniame kino festivalyje „The Baltic Pearl“ už Marijos vaidm. kino filme „Ir jis pasakė jums sudie“ (rež. A. Šiuša) pripažinta geriausia akt., apdovanota diplomu ir aukso ženkleliu.
1987 m. Teatrų festivalyje „Vaidiname darbininkams“ (Kaunas) už Markolfos vaidmenį F. G. Lorca DONO KRISTOBALIO BALAGANELIS. DONO PERLIMPLINO MEILĖ (rež. V. Mazūras) pripažinta geriausia aktore.
