Gimęs Romoje, baigęs ekonomikos ir verslo studijas, Genovese karjerą pradėjo McCann Erickson, režisavo daugiau nei šimtą reklamų ir laimėjo keletą apdovanojimų. 1998 m. jis pradėjo bendradarbiauti su Luca Miniero, kurdamas ir režisuodamas trumpametražį filmą La Scoperta di Walter; vaidybiniame filme duetas debiutavo 2002 m. su kritikų pripažintu komedijos filmu „Neapolio burtai“.
Genovese solo režisūroje debiutavo 2010 m., režisuodamas Kalėdų Senelio gaują. 2016 m. jo filmas „Tobuli melagiai“ laimėjo apdovanojimą už geriausią tarptautinio naratyvinio vaidybinio filmo scenarijų Tribekos kino festivalyje ir buvo apdovanotas geriausiu filmu David di Donatello apdovanojimuose.
