Baigė Maskvos chorinio dainavimo mokyklą ir 1955 m. Maskvos konservatorijos J. Šaporino kompozicijos bei J. Fliero fortepijono klases. 1959 m. baigė Maskvos konservatorijos aspirantūrą. Nuo 1965 m. iki 1969 m. dėstė Maskvos konservatorijoje.
1973–1990 m. Rusijos kompozitorių sąjungos pirmininkas. Už nuopelnus jam ir žmonai, balerinai Majai Pliseckajai suteikta Lietuvos Respublikos pilietybė. Sukūrė baletų, operų, kantatų, oratorijų, simfonijų, koncertų orkestrui, fortepijonui, chorui, kamerinės muzikos kūrinių.
