Nuo 1970 Kauno valstybinio muzikinio teatro chormeisteris, nuo 1972 vyr. chormeisteris ir dirigentų asistentas, dirigavo operečių spektaklius, buvo J. Gruodžio aukštesniosios muzikos mokyklos sceninio parengimo dėstytojas ir koncertmeisteris. 1974 tobulinosi chormeisterių kvalifikacijos kursuose Maskvos Didžiajame teatre (vadovas vyr. chormeisteris prof. A. Ribnovas), 1980–1981 stažavo Vokietijoje – Berlyne, Dresdene, Weimare ir Leipzige, gilinosi į chorinį, operinį ir simfoninį dirigavimą (vadovai prof. R. Reuteris, R. Renteris, K. Masuras, J. Wilertas, O. Kochas), dalyvavo tarptautiniame dirigentų seminare Weimare.
1975–1980 Kauno mėsos kombinato vyrų choro vadovas – surengė koncertų, konkursuose pelnė prizinių vietų. 1975–1977 Kauno politechnikos instituto vyrų choro chormeisteris, 1978–1979 Kauno „Inkaro“ kombinato dainų ir šokių liaudies ansamblio meno vadovas ir dirigentas. 1978–1985 Kauno šokių ansamblio „Rasa“ vokalinės grupės vadovas. Ansamblis – daugelio respublikinių konkursų laureatas, koncertavo Rusijoje, Portugalijoje, Vokietijoje, Lenkijoje ir kitur. Keletą metų vadovavo Kauno mokytojų namų moterų vokaliniam ansambliui. 1983–1984 Kauno politechnikos instituto mišriojo choro „Jaunystė“ meno vadovas ir dirigentas, surengė išvyką į Šiaurės ir Pietų Vietnamą, parengė Baltijos respublikų studentų dainų šventei „Gaudeamus-84" Taline. 1985–1991 Lietuvos operos ir baleto teatro chormeisteris: gastroliavo Maskvoje ir Varšuvoje.
1991–2016 m. Kauno muzikinio teatro vyr. chormeisteris ir dirigentas, dirigavo operečių ir operų spektaklius, parengė 70 įvairių muzikinių veikalų chorines scenas.
R. Tilvikas – 1975 respublikinės dainų šventės konsultantas Lazdijų rajonui, Kauno miesto dainų švenčių dirigentas, chorvedžių tarybos narys, meno mėgėjų įvairių kolektyvų apžiūrų ir chorų konkursų žiuri narys.
