V.Paukštė gimė 1932 m. liepos 2 d. Kaune, 1957 m. baigė Lietuvos valstybinę konservatoriją, kelerius metus vaidino Marijampolės dramos teatre. Nuo 1963 metų – Klaipėdos dramos teatro aktorius. Per 45-erius kūrybos metus uostamiesčio Dramos teatro scenoje aktorius sukūrė daugiau nei šimtą vaidmenų. Lietuvos teatro istoriją puošia iškiliausieji aktoriaus vaidmenys, tarp jų - Mindaugas ir Mažvydas Just. Marcinkevičiaus to paties pavadinimo dramose, Albinas (G.Kanovičius “Kaip jums sekasi, pramuštgalviai?”), Karfunkelis (I.Kočerga “Laiko meistrai”), Skaitovas (Just. Marcinkevičius “Krintančios žvaigždės”), Filosofas (E.Ranetas “Kriminalinis tango”), Satinas (M.Gorkis “Dugne”), Andriuščenka (V.Merežko “Nakties žaidimai”), Sokratas (S.Canevas “Paskutinė Sokrato naktis”), Portjė (Ž.P.Sartras “Už uždarų durų”), Duonkepys (M.Panjolis “Duonkepio žmona”), Puntila (B.Brechtas “Ponas Puntila ir jo tarnas Matis”), Tėvelis (M.von Mayenburgas “Šaltas vaikas”), Karalius Lyras (V.Šekspyras “Karalius Lyras”) ir daugelis kitų vaidmenų. Yra sukūręs daugiau nei 60 vaidmenų kino ir televizijos filmuose.
Aktoriaus V.Paukštės kūryba visada traukia teatrologų dėmesį, kaskart stulbina jo talento jėga ir gelmė. Kiekvienas aktoriaus kūrybinis darbas ryškus minties gilumu, apibendrinamąja prasme. Teatro kritikų ir ekspertų apklausoje V.Paukštė ne kartą įvardintas kaip geriausias Lietuvos dramos aktorius. Jo vidinė įtaiga daugiau nei keturis dešimtmečius stipriai veikia, nuolat primindama brangiausius Lietuvai ir jos teatro istorijai aktoriaus sukurtus Mindaugo ir Mažvydo vaidmenis. Pastarųjų penkerių metų laikotarpiu sukurtieji ryškiausi aktoriaus vaidmenys, tarp jų Tautkrūša (“Tautkrūša” pagal V.Švabo “Tautos sunaikinimas, arba Mano kepenys beprasmės”), Tėvelis (M.von Mayenburgas “Šaltas vaikas”), Karalius Lyras (V.Šekspyras “Karalius Lyras”), Elgeta (A.Strindbergas “Kelias į Damaską”) atskleidžia naujas kūrėjo talento gelmes, įtaigią, aistringą pilietinę poziciją.
1976 m. V.Paukštei suteiktas Lietuvos nusipelniusio artisto garbės vardas; 1982 m. – Lietuvos liaudies artisto garbės vardas; 1978 m. - Valstybinė premija už Mindaugo, Mažvydo, Satino, kitus ryškiausius Lietuvos scenoje vaidmenis. Tautos Atgimimo metais aktorius įsijungė į Lietuvos Sąjūdį, buvo Sąjūdžio seimo narys. 1998 m. apdovanotas Lietuvos Didžiojo kunigaikščio Gedimino ordinu; 1998 m. – “Kristoforo” laureatas už geriausią Lietuvos scenoje metų vaidmenį; 2000 m. apdovanotas Nepriklausomybės medaliu; 2002 m. – Vyriausybės meno premija; 2008 m. – Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija.