Dirigentas, altininkas, profesorius 1960 m. baigė Kauno vidurinę specialiąją muzikos mokyklą ( dabar – Kauno Juozo Naujalio muzikos gimnazija), alto specialybę pas E. Satkevičių. Tais pačiais metais įstojo į Lietuvos konservatoriją, į prof. J. Fledžinsko alto klasę. Konservatorijoje pradėjo aktyviai koncertuoti kaip solistas ir kvartetų dalyvis. 1963 m. visasąjunginiame altininkų konkurse Leningrade gavo paskatinimo diplomą. 1965 m. Vilniuje įkūrė Jaunųjų muzikų sekciją prie Lietuvos teatro draugijos Aktorių namų; čia įkūrė kamerinį orkestrą ir jame grojo (vadovas – Jonas Aleksa). Tais pačiais metais D. Katkus subūrė ir styginį kvartetą, kuris vėliau gavo Vilniaus kvarteto vardą. 1968 m. pradėjo studijuoti Vilniaus universiteto filosofijos aspirantūroje, tačiau netrukus kartu su kitais Vilniaus kvarteto nariais išvyko į Maskvą, ten įstoję į Maskvos P. Čaikovskio konservatorijos asistentūrą-stažuotę, prof. A. Grigoriano styginio kvarteto klasę, taip pat studijavo ir pas V. Gvozdeckį. Su kvartetu grojo daugelyje atrankų į tarptautinius konkursus ir 1972 m. gavo teisę dalyvauti tarptautiniame Lježo (Belgija) kvartetų konkurse. Jame laimėjus pirmąją premiją, prasidėjo labai intensyvi koncertinė kvarteto veikla – su kolegomis koncertavo visoje Europoje, Sovietų Sąjungoje, Azijoje, Pietų Amerikoje, Afrikoje. Vilniaus kvartetas sukaupė platų repertuarą, kuriame didžiulį dėmesį skyrė naujiems lietuvių kompozitorių kūriniams, o Lietuvoje pristatė Vakarų kompozitorių kūrybą. D. Katkaus iniciatyva Vilniuje buvo pradėti rengti kvartetinės muzikos festivaliai, Lietuvos miestuose skambėjo jų atliekami koncertų ciklai. Vieną iš tokių unikalių sumanymų kvartetas įgyvendino septyniolikos koncertų cikle pagriežęs visus J. Haydno styginių kvartetus. Su Vilniaus kvartetu 1965–1994 m. D. Katkus pagriežė daugiau kaip 1500 koncertų, įrašė 20 plokštelių, darė įrašus Maskvos, Stokholmo, Linco, Helsinkio, Hilversumo ir kitose radijo studijose.
1994 m. D. Katkaus iniciatyva buvo suburtas Vilniaus miesto savivaldybės šv. Kristoforo kamerinis orkestras – meno kolektyvas, tapęs Vilniaus muzikos reprezentantu. Išskirtine orkestro savybe laikomas didžiulis stilistinis universalumas. Jis parengė daugiau kaip 100 lietuvių kompozitorių premjerų, daug naujų užsienio autorių kūrinių. Orkestro atlikimo meną pripažino ir tarptautinė publika – jis yra ne kartą grojęs Paryžiaus Théâtre des Champs-Élysées, Avinjono festivalyje, UNESCO organizacijos bei kituose festivaliuose Ispanijoje, Vokietijoje, Danijoje, Švedijoje, Suomijoje, Islandijoje, Rusijoje ir kitur. Orkestro CD įrašai (kurių yra daugiau kaip 45) yra išleisti firmose Naxos (JAV), Dutton (Jungtinė Karalystė), BIS (Švedija), EA (Prancūzija), Ambitus (Vokietija) ir kt.
Pedagoginę veiklą D. Katkus pradėjo dar mokydamasis konservatorijoje. 1964 m. jis buvo pakviestas dirbti dabartinės B. Dvariono muzikos mokyklos orkestro skyriaus vedėju, o 1968 m. pradėjo dėstyti Lietuvos valstybinėje konservatorijoje (dabar – Lietuvos muzikos ir teatro akademija) kamerinio ansamblio ir kvarteto disciplinas. 1983 m. jam buvo suteiktas docento, 1996 m. – profesoriaus vardas. D. Katkaus klasę baigė didelis muzikų būrys. Tarp ryškiausių jo absolventų – Kauno styginių kvarteto nariai, susibūrę dar studijų metais ir tęsiantys profesionalią veiklą iki šiol. D. Katkaus studentų esama visuose Lietuvos orkestruose, jie groja Kanados, JAV, Izraelio, Vokietijos, Švedijos ir kitų šalių muzikos kolektyvuose. D. Katkus vadovavo meistriškumo kursams Suomijos, Ispanijos, Danijos aukštosiose mokyklose. 1994–1999 m. dėstė Collegium musicum vasaros akademijoje Pomersfeldene (Vokietija).
D. Katkus – knygų „Lietuvos kvartetas“ (1971), „Muzikos atlikimas“ (2006, II papildytas leidimas 2013) autorius; taip pat išleista J. Čekatauskaitės knyga „Lietuva išėjo iš mados. Pokalbiai su Donatu Katkumi“ (2010). Jis yra parengęs ir skaitęs muzikos teorijos kursus „Įvadas į muzikos semiotiką“, „Muzikos interpretacijos teorija ir visuotinė atlikimo istorija“, „Sąmoningumas muzikos atlikėjo saviruošoje“ Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje ir kursą „Muzikos istorija kitų menų kontekste“ Vilniaus universiteto Istorijos fakulteto studentams. D. Katkus yra publikavęs apie 400 straipsnių. Jo moksliniai interesai yra susiję su muzikos estetika, semiotika, interpretacijos teorija ir lietuvių muzikos istorija.
D. Katkaus nuopelnai Lietuvos muzikinei kultūrai yra įvertinti Valstybine kultūros ir meno premija (1986), Lietuvos nacionaline kultūros ir meno premija (2001). 2003 m. jis buvo apdovanotas LDK Gedimino ordino Karininko kryžiumi, 2012 m. – ordino „Už nuopelnus Lietuvai“ Komandoro kryžiumi, Pasaulio intelektinės nuosavybės aukso medaliu, Kultūros ministerijos garbės ženklu „Nešk savo šviesą ir tikėk“, Lietuvos kompozitorių sąjungos Čiurlionio premija, taip pat Rotary judėjimo garbės medaliu, medaliu „Už nuopelnus Vilniui ir Tautai“ (2013) ir Lietuvos Santarvės fondo ordinu „Pro augenda concordia“ (2014).
