Viskas prasidėjo nuo to, kad tėvų namuose, ramiuose Villa Pueyrredono priemiestyje, Buenos Airėse, Argentinoje, Máximo spintoje aptiko gitarą. Tai buvo beveik neišvengiama vietoje, kur ore nuolat sklandė tango. Gitara buvo jo tėvo jaunystės prisiminimas apie profesionalaus tango dainininko karjerą, kuria jis ir toliau džiugino giminaičius ir savo odontologijos kabineto pacientus. Šis atradimas ir tėvo noras vėl klausytis senosios gitaros paskatino aštuonmetį Maksimą imti pamokas pas Don Gasparą Navarro, tėvo pacientą, kaimyną ir draugą, puikų tango ir milongos atlikėją, kuris mokė visus kaimynystėje gyvenančius vaikus.Sulaukęs devynerių Maksimas pirmą kartą koncertavo netoliese esančioje Villa Martelli viloje, o po kelių mėnesių per gimtadienį nustebino savo motiną specialiai jai parašyta savo paties sukurta zamba. Tėvo bendrininkavimas ir emocinga motinos reakcija užtikrino, kad Maksas ir jo gitara tapo neatsiejami.
Šie išgyvenimai apibrėžė Maksasimo muzikinį pašaukimą ir paskatino jo nenumaldomą troškimą išreikšti asmeninius išgyvenimus savo kompozicijomis.
Maksimo toliau mokėsi pas Alfredo Vicente Gascón, o tai dar labiau sustiprino jo pašaukimą ir paskatino jį kartu su savo mokytoju dalyvauti Abelio Carlevaro vadovaujamoje studijų grupėje.
Baigęs vidurinę mokyklą, Maksimo susidūrė su ta pačia dilema, kaip ir jo tėvas prieš daugelį metų: ar tęsti savo muzikinį pašaukimą, ar pradėti labiau tradicinę karjerą. Iš pradžių jis darė ir viena, ir kita, tačiau po įtemptų matematikos ir gitaros studijų metų galiausiai nugalėjo pastarasis pasirinkimas.
Studijuodamas Buenos Airių muzikos konservatorijoje "Juan José Castro", Máximo taip pat lankė privačias harmonijos ir kompozicijos pamokas pas Leonídą Arnedo. Tai buvo sunkios dienos Maksimui, kuris, be didelio studijų krūvio, dar ir kasdien dirbo, kad uždirbtų pakankamai pinigų pragyvenimui. Vis dėlto gyvenimas muzikoje, be abejonės, buvo teisingas pasirinkimas. Vienas pirmųjų jo kūrinių "Sonatina", parašytas baigiamajam morfologijos egzaminui konservatorijoje, laimėjo pirmąją premiją prestižiniuose Argentinos konkursuose. Šią kompoziciją Martinikoje vykusiame "Carrefour Mondial de la Guitare" konkurse žiuri, kurioje, be kitų, buvo ir Leo Brouweris, apdovanojo pirmąja premija.
Maksimo tobulino savo kaip atlikėjo įgūdžius grodamas tango ir milongas Buenos Airių naktiniuose klubuose ir kaip solistas, ir kaip akompaniatorius. Jis taip pat grojo daugybėje duetų, trio ir kvartetų, visapusiškai pasinerdamas į visus tango muzikos aspektus. Jo patirtis dar labiau praturtėjo, nes jis grojo tuose pačiuose pasirodymuose su tokiomis žinomomis tango žvaigždėmis kaip José Colángelo, Héctor Stamponi, Horacio Ferrer, Jorge Sobral, Ruben Juárez, Mariquela Monti, Néstor Marconi ir Roberto Goyeneche. Kartu jis studijuoja ir analizuoja didžiuosius tradicinio tango kompozitorius, tokius kaip Juanas Carlosas Cobiánas, Osvaldo Pugliese, Juliánas Plaza, Horacio Salgánas, ir avangardinius tango kompozitorius, tokius kaip Astoras Piazzolla.
Nuo pat pirmųjų savo, kaip profesionalaus muzikanto ir kompozitoriaus, dienų Pujolis siekia vis glaudžiau sujungti tradicinį argentinietišką tango ir formalias akademines koncepcijas. Šie muzikiniai gitaros ieškojimai kyla iš nuodugnaus, beveik obsesinio Heitoro Villa-Loboso ir Leo Brouwerio, kurie sukėlė revoliuciją gitaros muzikoje, įtraukdami šį instrumentą ir jo specifinį muzikinį žodyną į savo kūrinius, kūrybos studijavimo.
Šiuo metu Máximo Diego Pujolo kompozicijos atliekamos ir įrašinėjamos visame pasaulyje, jų mokomasi meistriškumo kursuose ir konferencijose prestižiškiausiuose tarptautiniuose festivaliuose, skirtuose jo instrumentui.