buvo čekų kompozitorius ir smuikininkas. Mokėsi pas Antoníną Dvořáką, kurio dukterį vedė.
Josefas Sukas (gimęs Křečovicuose, Bohemijoje) nuo jaunystės giliai įsitraukė į muziką ir gerai mokėsi. Vargonų, smuiko ir fortepijono jį mokė tėvas Josefas Sukas vyresnysis, o smuiko toliau mokė čekų smuikininkas Antoninas Bennewitzas. Teorijos mokėsi pas keletą kitų kompozitorių, tarp jų Josefą Bohuslavą Foersterį, Karelą Knittlą ir Karelą Steckerį. Vėliau jis daugiausia dėmesio skyrė kameriniams kūriniams, kuriuos mokė Hanušas Wihanas. Nepaisant plataus muzikinio išsilavinimo, dažnai buvo sakoma, kad jo muzikiniai įgūdžiai daugiausia buvo paveldėti. Nors baigęs mokyklą dar metus tęsė pamokas pas Wihaną, didžiausią įkvėpimą Sukas gavo iš kito savo mokytojo, čekų kompozitoriaus Antoníno Dvořáko (Antonín Dvořák).
Pažįstamas kaip vienas mėgstamiausių Dvořáko mokinių, Sukas taip pat asmeniškai suartėjo su savo mokytoju. Tai lėmė Dvořáko pagarba Suk'ui, kuri atsispindėjo 1898 m. Suk'o vedybose su Dvořáko dukra Otilie, žyminčiose vieną laimingiausių kompozitoriaus gyvenimo ir muzikos laikotarpių. Vis dėlto paskutinį Suk'o gyvenimo tarpsnį persmelkė tragedija. Per 14 mėnesių, maždaug 1905 m., mirė ne tik Suk'o mokytojas Dvořák'as, bet ir Otilie. Šie įvykiai įkvėpė Suką parašyti "Asraelio simfoniją".
Dėl bendro paveldo - ir dėl sutapimo, kad jie mirė per kelis mėnesius vienas nuo kito - Sukas savo kūryba ir stiliumi buvo glaudžiai lyginamas su kitu čekų kompozitoriumi Otakaru Ostrčiliu. Sukas kartu su Vitezslavu Novaku ir Ostrčiliu laikomas vienu iš pagrindinių čekų modernizmo kompozitorių, kuriems didelę įtaką darė Dvořákas. Žymūs vokiečių veikėjai, tokie kaip kompozitorius Johannesas Brahmsas ir kritikas Eduardas Hanslickas, pripažino Suk'o kūrybą jam dirbant su Čekijos kvartetu. Ilgainiui į Suką ir jo kūrybą ėmė kreipti dėmesį ir tokie žinomi austrų kompozitoriai kaip Gustavas Mahleris ir Albanas Bergas.
Nors Sukas daugiausia rašė instrumentinę muziką, kartais jis pereidavo ir į kitus žanrus. Stiprioji jo pusė buvo orkestrinė muzika, ypač Serenada styginiams, op. 6 (1892 m.). Su Čekijos kvartetu, nors iki pat išėjimo į pensiją sėkmingai koncertavo, ne visada sulaukdavo visuomenės pritarimo. Išryškėjo kelios kampanijos prieš Dvořáką; kritika buvo nukreipta ne tik į kvartetą, bet ir konkrečiai į Suką. Kairiųjų pažiūrų kritikas Zdenekas Nejedlý kaltino Čekijos kvartetą netinkamai koncertavus Čekijos žemėse Pirmojo pasaulinio karo metais. Nors šie išpuoliai sumenkino Suko nuotaiką, jie nesutrukdė jo kūrybai.
