buvo italų kompozitorius ir muzikos mokytojas. Jis yra vienas žymiausių ankstyvojo baroko arba, tiksliau, Romos muzikos mokyklos meistrų. Carissimi įtvirtino būdingus lotyniškosios oratorijos bruožus, buvo produktyvus mišių, motetų ir kantatų kompozitorius. Per savo mokinius, tokius kaip Kerlis Vokietijoje ir Šarpanjė Prancūzijoje, ir plačią jo muzikos sklaidą jis padarė didelę įtaką muzikos raidai Šiaurės Europos šalyse.
Tiksli Carissimi gimimo data nėra žinoma, tačiau tikėtina, kad jis gimė 1604 ar 1605 m. Marino mieste netoli Romos, Italijoje. Apie jo ankstyvąjį gyvenimą beveik nieko nežinoma. Giacomo tėvai Amico (1548-1633 m., pagal profesiją - kooperatorius) ir Livia (1565-1622 m.) susituokė 1595 m. gegužės 14 d., turėjo keturias dukteris ir du sūnus; Giacomo buvo jauniausias.
Apie ankstyvąjį muzikinį išsilavinimą nieko nežinoma. Pirmieji žinomi jo paskyrimai buvo į Tivolio katedrą pas maestri di cappella Aurelio Briganti Colonna, Alessandro Capece ir Francesco Manelli; nuo 1623 m. spalio mėn. jis giedojo chore, o nuo 1624 m. spalio mėn. iki 1627 m. spalio mėn. buvo vargonininkas. 1628 m. Carissimi persikėlė į šiaurę, į Asyžių, ir tapo San Rufino katedros maestro di cappella (koplyčios meistru). 1628 m. jis gavo tas pačias pareigas Romos "Collegium Germanicum" priklausančioje Sant'Apollinare bažnyčioje, kurias ėjo iki pat mirties. Tai įvyko nepaisant to, kad jis gavo keletą pasiūlymų dirbti labai garsiose įstaigose, tarp jų ir pasiūlymą perimti Claudio Monteverdi pareigas San Marco di Venezia bažnyčioje Venecijoje. 1637 m. jis buvo įšventintas į kunigus.
1656 m. Kristina Švedijos, tuo metu gyvenusi Romoje, paskyrė Carissimi savo maestro di cappella del concerto di camera. Larsas Englundas iš Upsalos universiteto iškėlė hipotezę, kad ankstyvas Kristinos įsitraukimas į Carissimi muziką ir kitą Romoje skambėjusią bažnytinę muziką "buvo dalis sąmoningo savęs transformavimo - iš valdančiosios liuteronų regentės į katalikišką karalienę be žemės."
Carissimi, atrodo, per visą savo gyvenimą apskritai nebuvo išvykęs iš Italijos. Mirė 1674 m. Romoje.
Carissimi įpėdinis, 1686 m. dirbęs Collegium Germanicum maestro di cappella, apibūdino jį kaip aukštą, liekną, labai taupų buities reikaluose, labai kilnių manierų draugų ir pažįstamų atžvilgiu, linkusį į melancholiją.
Didžiausi pasiekimai, paprastai priskiriami Carissimi, yra tolesnis Monteverdi įvesto rečitatyvo, kuris yra labai svarbus dramatinės muzikos istorijai, plėtojimas, kamerinės kantatos, kuria Carissimi išstūmė concertato madrigalus, pakeitusius vėlyvojo Renesanso madrigalus, plėtojimas ir oratorijos, kurios jis buvo pirmasis reikšmingas kompozitorius, plėtojimas.
Carissimi padėtis bažnytinės, vokalinės ir kamerinės muzikos istorijoje šiek tiek panaši į Francesco Cavalli padėtį operos istorijoje. Nors Luigi Rossi buvo jo pirmtakas kuriant kamerinę kantatą, Carissimi buvo kompozitorius, kuris pirmasis šią formą pavertė intelektualiausio kamerinės muzikos stiliaus priemone, ir šią funkciją ji atliko iki pat Alessandro Scarlatti, Emanuele d'Astorga ir Benedetto Marcello mirties.
Carissimi taip pat minimas kaip vienas pirmųjų oratorijų kompozitorių, o "Jeftė" kartu su "Jonu" yra bene žinomiausias jo kūrinys. Šie ir kiti kūriniai yra svarbūs įtvirtinant dramatiniu veiksmu nesuvaržytos oratorijos formą, kuri išsilaikė 200 metų. Pavadinimas kilo nuo jų pristatymo Santissimo Crocifisso oratorijoje Romoje. Jam taip pat galima priskirti nuopelnus už tai, kad vokalinių kūrinių instrumentinis akompanimentas tapo įvairesnis ir įdomesnis. Čarlzas Burnis (Charles Burney) ir Džonas Hokinsas (John Hawkins) savo veikaluose apie muzikos istoriją paskelbė jo kompozicijų pavyzdžių, o Henris Aldrichas (Henry Aldrich) surinko beveik visą jo kompozicijų rinkinį, kuris šiuo metu saugomas Oksfordo Kristaus bažnyčios bibliotekoje. Britų muziejus taip pat turi daug Carissimi kūrinių. Dauguma jo oratorijų saugoma Nacionalinėje bibliotekoje Paryžiuje.
Carissimi veikė tuo metu, kai pasaulietinė muzika Italijoje ėmė uzurpuoti sakralinės muzikos dominavimą. Pokyčiai buvo lemtingi ir ilgalaikiai. Kai Carissimi pradėjo kurti, ankstesnių Romos kompozitorių kartų įtaka dar buvo stipri (pavyzdžiui, Palestrinos stilius), o kai jo karjera ėjo į pabaigą, vyravo operinės formos, taip pat instrumentinės pasaulietinės formos. Be to, Carissimi buvo svarbus kaip mokytojas, jo įtaka sklido toli į Vokietiją ir Prancūziją. Didelę įtaką Carissimi muzikos stiliui padarė, pavyzdžiui, Johannas Casparas Kerllas ir Marcas-Antoine'as Charpentier.
