Grovlezas gastroliavo Europoje kaip smuikininko Henri Marteau akompaniatorius ir kaip pianistas solistas. 1899-1909 m. jis buvo "Schola Cantorum" fortepijono profesorius, 1905-1908 m. - "Opéra Comique" choro vadovas ir dirigento pavaduotojas, 1911-1913 m. - "Théâtre des Arts" muzikos vadovas. Théâtre des Arts jis surengė Albert'o Rousselio "Le Festin de l'araignée" ir Maurice'o Ravelio "Ma mère l'oye" premjeras, taip pat atgaivino daugelį operų, ypač baroko epochos, įskaitant Monteverdi, Lully, Rameau ir Glucko kūrinius.
Nuo 1914 iki 1933 m. jis buvo Paryžiaus operos ("Societé Nationale de l'Opéra") direktorius, kur, be kitų pastatymų, dirigavo Diagilevo "Ballets Russes" sezonui. Jis padarė tarptautinę kviestinio dirigento karjerą, dirbo Monte Karlo, Kairo, Lisabonos, Niujorko ir Čikagos operos teatruose. Nuo 1939 m. buvo konservatorijos kamerinės muzikos profesorius.
Dirbdamas Paryžiaus operoje, Grovlezas redagavo ankstyvosios prancūzų operos arijų rinkinius, kurie turėjo įtakos Anglijoje. Jis taip pat rašė recenzijas Paryžiaus muzikos žurnalams, tarp jų "Excelsior" (1916-17 m.) ir "L'Art musical" (1937-39 m.).
