šiuolaikinis estų kompozitorius, priskiriamas minimalistams. 2011−2018 m. jo muzika buvo dažniausiai atliekama pasaulyje iš gyvų klasikinės muzikos kompozitorių, pasak bachtrack duomenų bazės.
1945–1953 m. jis mokėsi pianino vietos muzikos mokykloje vadovaujamas Ille Martin, bandė kurti savas kompozicijas. 1950–1954 m. A. Piartas mokėsi Rakverės aukštojoje mokykloje. 1954 m pratęsė studijas Talino konservatorijoje (muzikos mokykloje) vadovaujamas Veljo Tormis. 1954–1956 m. A. Piartas atliko karinę tarnybą, grojo obojumi, pianinu ir perkusiniais instrumentais kareivių ansamblyje. 1957–1963 m. A. Piartas mokėsi Talino konservatorijoje (muzikos akademijoje), studijavo kompoziciją vadovaujamas Heino Eller. 1958–1967 m. dirbo garso inžinieriumi Estijos radijuje, 1961 m. tapo Estijos kompozitorių sąjungos nariu. 1962 m. A. Piartas laimėjo Pirmąjį prizą Jaunųjų kompozitorių forume Maskvoje už vaikų kantatą „Mūsų sodas“ ir oratoriją „Pasaulio žingsniai“. Jo ankstyvieji kūriniai buvo klasikinės tradicijos, daugiausiai skirti atlikti pianinu. A. Piartas studijavo ir naudojo savo kūryboje serialistinę techniką, muzikinį koliažą. 1964 m. ypač susidomėjo J. S. Bacho kūryba, parašė kompozicijų, imituojančių baroko stilių. A. Piartas dirbo ties kino filmų muzika. 1968 m. jis parašė kompoziciją Credo, kuri užbaigia pirmąjį A. Piarto kūrybos periodą. Credo buvo uždrausta TSRS ilgiau nei dešimtmečiui dėl religinės pavadinimo prasmės.
1968–1976 m. periodu A. Piartas ieškojo savo muzikos kūrybinio stiliaus, studijavo paprasčiausią dviejų partijų kontrapunktą, nagrinėjo ankstyvosios Europos muzikos ir grigališkojo choralo kūrinius. Ieškojimus vainikavo 1976 m. kompozicija Für Alina, kurioje kompozitorius panaudojo savitą techniką, kurią pavadino terminu tintinnabuli. Šios technikos pagrindą sudarė homofoninis motyvas iš dviejų partijų, judančių daugiausiai tik per vieną žingsnį apie pagrindinę natą (nebūtinai toniką). 1976–77 m. kompozitorius intensyviai dirbo šia technika, sukurdamas 15 kūrinių, tarp kurių vienais žinomiausių buvo Tabula Rasa, Fratres ir „Kanta Bendžamino Briteno atminimui“. Šių kūrinių religingumas ir pernelyg supaprastinta kompozicija nesulaukė pritarimo nei tarp politinių tuometinės komunistinės TSRS funkcionierių, nei tarp akademinės muzikos atstovų. Kompozitorius giliai išpažino rusų ortodoksų tikėjimą, į kurį atsivertė 1972 m. vedęs antrąją žmoną Norą. 1980 m. A. Piartas su žmona Nora ir dviem mažais sūnumis emigravo iš TSRS, apsistojo Vienoje, surado ryšių su „Universal Edition“ muzikos leidėju . Po metų persikėlė į Berlyną. 1982 m. sukurta apie 70 min trukmės „Šv. Jono kančia“ tapo pavyzdiniu A. Piarto tintinnabuli technikos kūriniu. 1984 m. kompozitorius pradėjo bendradarbiauti su „ECM Records“ leidybine firma, autorizavo pirmuosius savo pagrindinių kūrinių įrašus. Didesnioji dalis šio laikotarpio kompozitoriaus kūrinių buvo trumpos kompozicijos, skirtos chorui arba vokaliniam ansambliui. Kompozitorius jas rašė įvairiomis kalbomis: vokiečių, bažnytine slavų, italų, anglų, ispanų.
1989 m. A. Piartas buvo apdovanotas Edisono klasikinės muzikos prizu ir nominuotas „Grammy“ apdovanojimui geriausios šiuolaikinės kompozicijos kategorijoje už Passio. 1990 m. A. Piartui suteiktas Talino muzikos akademijos garbės daktaro laipsnis. 1991 m. jo kompozicija Miserere buvo nominuota „Grammy“ apdovanojimui geriausios šiuolaikinės kompozicijos kategorijoje, kompozitorius tapo Karališkosios Švedijos muzikos akademijos garbės nariu Stokholme. 1992 m. A. Piartas grįžo iš emigracijos į Estiją, išlaikė namus Berlyne. 2010 m. A. Piartas įsteigė savo vardo centrą jo kūrybos archyvavimui ir propagavimui Estijoje. Vienu garsiausių A. Piarto kūrinių yra Spiegel im Spiegel (1978), kuris buvo panaudotas 2013 m. garsaus filmo „Gravitacija“ anonse. Jo muzika buvo panaudota JAV „Oskarus“ laimėjusiuose filmuose „Farenheitas 9/11“ (2004) ir „Bus kraujo“ (2007), A. Piarto įtaką minėjo Björk, Keith Jarrett, Radiohead ir Lupe Fiasco. 2011 m. A. Piartas skyrė kūrinį Vater Unser popiežiaus Benedikto XVI įšventinimo į klierikus 60 metų progai, kuris buvo atliktas popiežiaus akivaizdoje.
