Sulkhanas Tsintsadze laikomas vienu originaliausių, genialiausių ir produktyviausių gruzinų kompozitorių. Per savo gyvenimą jis sulaukė didelio populiarumo tarp įvairių auditorijų ir Sovietų Sąjungos profesinio elito. Garsus sovietų kompozitorius Andrejus Ešpajus (1925–2015) rašė: „Cintsadze talentas yra nuostabiai harmoningas ir daugialypis. Kiekviena nauja kompozicija parodo naują muzikinį įvykį.
Sulkhanas Tsintsadze gimė istoriniame Gorio mieste, esančiame rytinėje buvusios GSSR (šiuolaikinės Gruzijos Respublikos) dalyje. Kai jam buvo septyneri, šeima persikėlė į sostinę Tbilisį, kur Tsintsadze Pirmojoje muzikos gimnazijoje pradėjo lankyti violončelės pamokas pas profesorių E. N. Kapelnickį. Jo nepaprastas talentas buvo greitai pripažintas, o jaunasis violončelininkas buvo perkeltas į naujai suformuotą gabių vaikų skyrių, priklausantį Tbilisio valstybinei konservatorijai. Tačiau ištiko tragedija, kai 1937 m. per masines Didžiojo valymo represijas buvo areštuotas Sulkhano tėvas Fiodoras Cintsadzė. Nepaisant sunkių aplinkybių, Sulkhanas tęsė muzikinį išsilavinimą ir, būdamas 17 metų, įstojo į Tbilisio valstybinę konservatoriją. Tuo pat metu jis priėmė paskyrimus į GSSR valstybinį simfoninį orkestrą ir Gruzijos valstybinį styginių kvartetą. Nuo 1945 m. Tsintsadzė tęsė mokslus Maskvos valstybinėje Čaikovskio konservatorijoje, kur studijavo violončelę pas profesorių Semjoną Kozolupovą ir kompoziciją pas Semjoną Bogatyrevą. 1950 m., dar būdamas konservatorijos studentas, už antrąjį styginių kvartetą ir tris miniatiūras kvartetui buvo apdovanotas SSRS vyriausybės premija.
Valstybinėje Tbilisio konservatorijoje Tsintsadze pradėjo dėstyti 1963 m., o 1965–1984 m. vadovavo jos rektoriui. Paskutinius septynerius savo gyvenimo metus Tsintsadze ėjo Gruzijos kompozitorių sąjungos pirmininko pareigas. Už ypatingus pasiekimus Tsintsadze buvo apdovanotas SSRS Stalino premija, Zacharijaus Paliašvilio ir Šota Rustaveli vyriausybės premijomis; jam suteiktas Gruzijos liaudies artisto vardas ir aukščiausias SSRS liaudies artisto garbės vardas. Tsintsadze liko nuolankus muzikos tarnas iki pat savo mirties 1991 m.
