buvo vokiečių šiuolaikinės klasikinės muzikos kompozitorius ir akademinis pedagogas, gyvenęs Karlsrūjėje. Jis buvo įtakingas pokario Europos kompozitorius, kaip "vienas originaliausių ir nepriklausomiausių muzikinių balsų", sukūręs daugiau kaip 500 kūrinių, tarp jų kelias operas.
Rihmo "Morfonijos" orkestrui premjera 1974 m. Donaueschingeno festivalyje pelnė jam tarptautinį pripažinimą. Rihmas siekė išraiškos laisvės, derindamas avangardines technikas su emociniu individualumu. 1977 m. įvyko jo kamerinės operos Jakobas Lenzas (Jakob Lenz), kurioje nagrinėjamas vidinis poeto sielos konfliktas, premjera. Jo operos "Edipas" premjera Berlyno "Deutsche Oper Berlin" 1987 m. buvo tiesiogiai transliuojama ir įrašyta į DVD. Kai 2010 m. Zalcburgo festivalyje pirmą kartą buvo parodyta jo opera "Dionisas", "Opernwelt" ją išrinko metų pasauline premjera. Jam buvo užsakytas kūrinys Elbphilharmonijos atidarymui, jis sukūrė dainų ciklą "Reminiszenz", kurio premjera įvyko 2017 m.
Nuo 1985 m. Rihmas buvo kompozicijos profesorius Karlsrūhės aukštojoje muzikos mokykloje, jo mokiniais buvo Rebecca Saunders ir Jörgas Widmannas. Jis buvo BBC, Liucernos festivalio ir Zalcburgo festivalio reziduojantis kompozitorius. 2001 m. jam suteiktas Meno ir literatūros ordino karininko garbės vardas, 2003 m. jam įteikta Ernsto von Siemenso muzikos premija.
